专题01函数的基本性质A辑-2021年高考数学压轴必刷题（第二辑）

2021年高考数学压轴必刷题（第二辑） 专题01函数的基本性质A辑 1．已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．已知是定义在上的偶函数，且当时，．若，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论： ①的一个周期是； ②是非奇非偶函数； ③在单调递减； ④的最大值大于． 其中所有正确结论的编号是（ ） A．①②④ B．②④ C．①③ D．①② 5．定义在上的单调函数对任意的都有，则不等式的解集为（ ） A．或 B． C． D． 6．已知函数，，其中，若方程恰好有3个不同解，，，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 7．已知，函数，则下列说法正确的是( ) A．若，则的图象上存在唯一一对关于原点对称的点 B．存在实数使得的图象上存在两对关于原点对称的点 C．不存在实数使得的图象上存在两对关于轴对称的点 D．若的图象上存在关于轴对称的点，则 8．定义“函数是上的级类周期函数” 如下: 函数，对于给定的非零常数 ，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数都有恒成立，此时为的周期. 若是上的级类周期函数，且，当时，,且是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，其中表示不超过x的最大整数.设，定义函数，则下列说法正确的有（ ）个. ①的定义域为； ②设，，则； ③； ④，则M中至少含有8个元素. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知偶函数满足，且当时，，若关于的不等式在上有且只有150个整数解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．已知是奇函数的导函数，当时，，则不等式的解集为 A． B． C． D． 13．对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．记表示不超过的最大整数，如，设函数，若方程有且仅有个实数根，则正实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 15．对于全集的子集定义函数为的特征函数,设为全集的子集,下列结论中错误的是( ) A．若则 B． C． D． 16．已知函数，若存在，使得关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．设函数，则函数的零点的个数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 18．已知函数，方程有四个不同根，，，，且满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 19．已知函数，关于x的方程有以下结论： ①当时，方程在最多有3个不等实根； ②当时，方程在内有两个不等实根； ③若方程在内根的个数为偶数，则所有根之和为； ④若方程在根的个数为偶数，则所有根之和为． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．②④ B．①④ C．①③ D．①②③ 20．已知函数，则函数的零点个数为 A． B． C． D． 21．已知偶函数满足，且当时，，关于的不等式在区间上有且只有300个整数解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 22．定义在上函数满足，且当时，.则使得在上恒成立的的最小值是（ ） A． B． C． D． 23．已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 24．已知且，函数在上的最大值为3，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 25．已知定义在上的偶函数满足 ，当时，.函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 26．已知函数与零点完全相同，则（ ） A． B． C． D． 27．若函数，则满足恒成立的实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 28．已知定义在上的奇函数在上是减函数，且对于任意的都有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 29．若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 30．已知函数，，，若对于任意，总存在，使成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 1 / 2 $$ 2021年高考数学压轴必刷题（第二辑） 专题01函数的基本性质A辑 1．已知函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：令，则， ， 所以， 所以， 令，则， 因为，所以，所以， 所以在