新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（可编辑PDF版）

第 1页，共 13页 喀什二中 2020-2021 学年第一学期高二年级期末考试 理科数学 答案和解析 1.【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查交集、并集及其运算，属于基础题． 直接利用交集、并集运算得答案． 【解答】 解：∵ A = {1,2，3，4}，B = { − 1,0，2，3}， ∴ A ∪ B = {1,2，3，4} ∪ { − 1，0，2，3} = { − 1，0，1，2，3，4}， 又 C = {x ∈ R| − 1 ≤ x < 2}， ∴ (A ∪ B) ∩ C = { − 1,0，1}． 故选：C． 2.【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题． 根据存在量词命题的否定是全称量词命题进行判断即可． 【解答】 解：存在量词命题的否定是全称量词命题得 命题 p：∃x0 ∈ R，x0 2 − x0 + 1 4 ≤ 0 的否定 ¬p：∀x ∈ R，均有x2 − x + 1 4 > 0， 故选：D． 3.【答案】D 【解析】 第 2页，共 13页 【分析】 本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键，题目比较基 础． 由已知中 a < b < 0，结合不等式的基本性质，可得结论． 【解答】 解：∵ a < b < 0，∴ ab < a2，故 A 错误； a2 > b2故 B 错误； ab > 0，故 a ab < b ab ，即 1 a > 1 b ，故 C 错误； 因为− 1 a − − 1 b = a−b ab < 0，所以− 1 a <− 1 b ，故 D 正确． 故选 D． 4.【答案】A 【解析】解：由 2013 − 2018 年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况和折线图， 得： 在①中，2013 − 2018 年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加，故①正确； 在②中，2013 − 2018 年这 6 年中，2014 年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增 幅最小，故②正确； 在③中，2016 − 2018 年这 3 年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增 幅基本持平，故③正确． 故选：A． 利用折线图的性质直接求解． 本题考查命题真假的判断，考查折线图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础 题． 5.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查二次函数的单调性，考查推理能力和计算能力，属于基础题． 利用二次函数的性质得 x = m 8 =− 2，则 f(x) = 4x2 + 16x + 5，从而求出 f(1) = 25． 【解答】 解：由题意知函数 f(x)的对称轴方程为 x = m 8 =− 2， 第 3页，共 13页 ∴ m =− 16， ∴ f(x) = 4x2 + 16x + 5， ∴ f(1) = 25． 故选 D． 6.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了古典概型的概率计算，分类计数原理的应用，属于基础题． 分性别均为女性和均为男性分别考虑，计算出选中的 2 名学生的性别相同包含的基本事 件的个数，除以基本事件的总数即可． 【解答】 解：依题意，设事件 A 表示选中的 2 名学生的性别相同， ①若选中的均为女生，则包含C2 2 = 1 个基本事件， ②若均为男生，则包含C3 2 = 3 个基本事件； 共有C5 2 = 10 个基本事件， 所以事件 A 发生的概率 P(A) = 1+3 10 = 2 5 ． 故选：A． 7.【答案】C 【解析】 【分析】 本题主要考查了向量的加法、减法、数乘运算，平面向量的基本定理及其应用，属于基 础题． 利用平面向量的基本定理结合图形即可用a��，b��表示MP� ���� ． 【解答】 解：∵ MP� ���� = AP� ��� − AM� ���� ，AP� ��� = 1 2 AD� ��� = 1 2 b��， AM� ���� = 4 5 AC� ��� ，AC� ��� = a�� + b��， ∴ MP� ���� = 1 2 b�� − 4 5 (a�� + b��) =− 4 5 a�� − 3 10 b��． 第 4页，共 13页 故选 C． 8.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性和函数值的变化 趋势，属于基础题． 先求出函数为偶函数，再根据函数值的变化趋势或函数的单调性即可判断． 【解答】 解：∵ f( − x) = x2 + ln|x| = f(x)， ∴ y = f(x)为偶函数， ∴ y = f(x)的图象关于 y 轴对称，故排除 B，C， 当 x → 0 时，y →− ∞，故排除 D， 或者根据，当 x > 0 时，y = x2 + lnx 为增函数，故排除 D， 故选