2020-2021学年北师大版八年级下学期期末模拟卷（二）--2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

2020-2021年北师版八年级下学期期末模拟卷（二） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·陕西宝鸡市·八年级期末）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用函数图象,找出直线y=x+m在直线y=kx-1的下方所对应的自变量的范围即可 【详解】 解析 根据图象得,当x<-1时,x+m<kx-1 故选D 【点睛】 此题考查在数轴上表示不等式的解集和一次函数与ー元一次不等式，解题关键在于判定函数图象的位置关系 2．(本题3分)（2019·山东济南市·八年级期末）已知m是方程好x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2019的值为( ) A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 【答案】B 【解析】 【分析】 利用一元二次方程的解的定义得到m2-2m=1，再把2m2-4m+2017表示为2（m2-2m）+2019，然后利用总体代入的方法计算． 【详解】 ∵m是方程x2−2x−1=0的一个根， ∴m2−2m−1=0， ∴m2−2m=1， ∴2m2−4m+2017=2(m2−2m)+2017=2×1+2019=2021. 故选B 【点睛】 此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握运算法则 3．(本题3分)（2019·山东济南市·八年级期末）如图，在□ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：(1) ∠DCF=∠BCD；(2)EF＝CF；(3)S△CDF＝S△CEF；(4)∠DFE＝3∠AEF，其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 【分析】 利用平行四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，再由全等三角形的判定得出△AEF≌△DMF（ASA），利用全等三角形的性质得出对应线段之间关系进而得出答案． 【详解】 (1)∵F是AD的中点， ∴AF=FD， ∵在▱ABCD中，AD=2AB， ∴AF=FD=CD， ∴∠DFC=∠DCF， ∵AD∥BC， ∴∠DFC=∠FCB， ∴∠DCF=∠BCF， ∴∠DCF=12∠BCD，故正确； (2)延长EF，交CD延长线于M， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠A=∠MDF， ∵F为AD中点， ∴AF=FD， 在△AEF和△DFM中， ， ∴△AEF≌△DMF(ASA)， ∴FE=MF，∠AEF=∠M， ∵CE⊥AB， ∴∠AEC=90°， ∴∠AEC=∠ECD=90°， ∵FM=EF， ∴FC=FM，故正确； (3)∵EF=FM， ∴S△EFC=S△CFM， ∵MC>BE， ∴S△BEC<2S△EFC 故S△BEC=2S△CEF错误； (4)设∠FEC=x，则∠FCE=x， ∴∠DCF=∠DFC=90°−x， ∴∠EFC=180°−2x， ∴∠EFD=90°−x+180°−2x=270°−3x， ∵∠AEF=90°−x， ∴∠DFE=3∠AEF，故正确， 故选：C. 【点睛】 此题考查平行四边形的性质，解题关键在于作辅助线 4．(本题3分)（2019·山东枣庄市·八年级期末）下列命题正确的个数是（　　） （1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 根据完全平方式、正六边形、平行四边形的判定判断即可 【详解】 (1)若x2+kx+25是一个完全平方式,则k的值等于±10,是假命题; (2)正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍,是真命题; (3)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,是真命题; (4)顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形,是真命题; 故选C 【点睛】 此题考查完全平方式、正六边形、平行四边形的判定，掌握其性质是解题关键 5．(本题3分)如图，在平行四边形ABCD中， ， 的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点， ，垂足为G，若 ，则AE的边长为 　　 A． B． C．4 D．8 【答案】B 【分析】 由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直