第六章 平行四边形单元测试(A卷基础篇）（北师大版）--2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

平行四边形 单元测试(A卷基础篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·重庆市松树桥中学校八年级月考）若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则它是( ) A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形 【答案】B 【分析】 根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷36°，计算即可求解． 【详解】 这个正多边形的边数：360°÷36°=10， 故选B． 【点睛】 本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键． 2．(本题3分)（2020·广东佛山市·九年级月考）一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ） A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【答案】D 【解析】 【分析】 根据多边形的外角和为360°得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可. 【详解】 解：设多边形的边数为x， ∵多边形的内角和等于外角和的两倍， ∴多边形的内角和为360°×2=720°， ∴180°（n﹣2）=720°， 解得n=6. 故选D. 【点睛】 本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360°. 3．(本题3分)（2019·全国八年级单元测试）某班同学在学完平行四边形的判定后,开展了一次课外活动课,课上探索出如下结论,其中正确的是（ ） A．当四边形的一组邻角相等且一组对角互补时,此四边形一定为平行四边形 B．当四边形的一组对角相等且一组对边相等时,此四边形一定为平行四边形 C．当四边形的一组邻角相等且一组对边平行时,此四边形一定为平行四边形 D．当四边形的一组对角相等且一组邻角互补时,此四边形一定为平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】 根据给出的条件，利用平行四边形的判定定理判定即可． 【详解】 A、等腰梯形满足此条件，但不是平行四边形，故此选项错误； B、根据条件“一组对边相等，一组对角相等”证不出是平行四边形，故此选项错误； C、等腰梯形也满足此条件，但不是平行四边形，故此选项错误； D、一组邻角互补，一组对角相等，可得到任意两对邻角互补，那么可得到两组对边分别平行，为平行四边形，故此选项正确； 故选D． 【点睛】 此题主要考查了平行四边形的判定．关键是熟练掌握平行四边形的判定定理． ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 4．(本题3分)（2020·全国九年级课时练习）如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为( ) A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 【答案】C 【分析】 根据图像,利用中心对称即可解题. 【详解】 由题可知▱ABCD关于点O中心对称, ∴点A和点C关于点O中心对称, ∵A(2，3)， ∴C(－2，－3) 故选C. 【点睛】 本题考查了中心对称,属于简单题,熟悉中心对称的点的坐标变换是解题关键. 5．(本题3分)（2019·全国八年级单元测试）如果等腰三角形的底边长为6，那么底边平行的中位线长为( ) A．2 B．3 C．12 D．8 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角形中位线定理进行计算． 【详解】 ∵等腰三角形的边长为6， ∴等腰三角形的中位线长是： ×6=3． 故选B． 【点睛】 本题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 6．(本题3分)（2020·广东云浮市·八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，则CD＝( ) A．3 B．2 C．1 D．5 【答案】A 【解析】 分析：由平行四边形的对边相等得出CD=AB，即可得出结论． 详解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB=3； 故选A． 点睛：本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的对边相等的性质是解决问题的关键． 7．(本题3分)（2020·甘南县八一学校八年级期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　） A．150° B．130° C．120° D．100° 【答案】C 【解析】 试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=