专题01 实数及其运算-2021年中考数学真题分类集训营（全国通用）

专题01 实数及其运算 考点一 实数的有关概念和性质 1、（2020•新疆）下列各数中，是负数的为（　　） A．﹣1 B．0 C．0.2 D． 【分析】利用正数与负数的定义判断即可． 【解析】﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数． 故选：A． 2、（2020•济宁）的相反数是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解析】的相反数是：． 故选：D． 3、（2020•成都）﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D． 【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案． 【解析】﹣2的绝对值为2． 故选：C． 4、（2020•泰州）的倒数是　　 A．2 B． C． D． 【解答】的倒数是． 故选：． 【解析】本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，由于－×(－2)＝1，故选D． 5、（2020•南京）3的平方根是　　 ．9 ． ． ． 【解答】， 的平方根． 故选：． 6、（2019·天水）已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3 【答案】C 【解析】∵|a|＝1，b是2的相反数， ∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2， 当a＝1时，a+b＝1﹣2＝﹣1； 当a＝﹣1时，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3； 综上，a+b的值为﹣1或﹣3， 故选：C． 【知识点】绝对值；相反数 7、（2020•遂宁）下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有　3　个． 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数． 【解析】在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，这3个， 故答案为：3． 8、（2020•河南）请你写出一个大于1，且小于3的无理数是　　． 【分析】根据算术平方根的性质可以把1和3写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可． 【解析】∵1，3， ∴写出一个大于1且小于3的无理数是． 故答案为（本题答案不唯一）． 9、（2020•泰州）9的平方根等于　±3　． 【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可． 【解析】∵（±3）2＝9， ∴9的平方根是±3． 故答案为：±3． 10、（2020•南充）计算：|1|+20＝　　． 【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值． 【解析】原式1+1 ． 故答案为：． 考点二 科学计数法、近似数 10、（2020•泰安）2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（　　） A．4×1012元 B．4×1010元 C．4×1011元 D．40×109元 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解析】4000亿＝400000000000＝4×1011， 故选：C． 11、（2020•河南）电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　　） A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B 【分析】列出算式，进行计算即可． 【解析】由题意得：210×210×210B＝210+10+10＝230B， 故选：A． 12.（2020·苏州）某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. {答案}B{解析}本题考查了用科学记数法表示较小的数，0.00 000 164=，因此本题选B． 13、（2020·河北）已知光速为300 000千米/秒，光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为 A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7 {答案}C{解析}解析：300000t=3t×105，∵1≤t≤10，∴3≤3t≤30.∴3×105≤3t×105≤30×105，∴n可能为5或6，故答案为C. 14、（2020•绥化）新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500