新疆阿勒泰地区第二高级中学、布尔津县高级中学等八校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

2020-2021学年第一学期期末数学试卷 第I卷（选择题 ,共 60分） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ） A. {0} B. {1} C. {1，2} D. {0，1，2} 2.已知集合则 A. B. C. D. 3.设，，，则 ， ， 的大小关系为 A． B． C． D． 4. sin =（ ） A. B. C. D. 5. 设扇形的半径为2cm，弧长为6cm，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.若函数y＝f（x）是偶函数，在（0，+∞）上有最大值8，则函数在（﹣∞，0）上有（　　） A．最小值﹣8 B．最大值8 C．最小值﹣4 D．最小值﹣6 7. 已知幂函数 过点（42），则 等于（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 8. 函数f（x）＝的单调递增区间是（　　） A．（﹣∞，﹣2] B．（﹣∞，1] C．[1，+∞） D．[4，+∞） 9.为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点（ ） A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 10. 若函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是单调减函数，则有（ ） A. a≥ B. a≤ C. a> D. a< 11.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢函数的图象的特征，如函数y＝－|x|(x∈[－2,2])的图像的是(　　)． 12. 若函数f（x）＝在R上为单调增函数，则实数k的取值范围是（ ） A．（0，2] B．[1，2） C．（1，2） D．[1，2] 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知 ，则 __________________. 14．在平面直角坐标系中，与角 边相同的角的集合S=___________. 15.函数的零点个数为________. 16.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,则函数f(x)的解析式为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知全集, =，集合是函数的定义域． （1）求集合； （2）求． 18．已知 ． （1）化简 ； （2）若 ，求 ． 19. 已知 ，计算： （1） ； （2） ； 20. 已知函数 ． （1）若,求函数在区间上的最大值和最小值； （2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围. 21. 已知函数 （1）求函数的最小正周期，振幅，初相： （2）当 时，求 的值域． 22. 已知函数 ，其中 ． （1）证明：函数 在 上是减函数； （2）探究是否存在实数 ，使得函数 为奇函数？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由； 2020-2021学年第一学期期末数学试卷答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B C B C D A D B D 二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分, 共20分. _____8____ 14. _________ 15. _____1____ 16. _________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17． 解：（1）由 得 所以集合 . 因为 ， , 所以 . 18.（1） ． （2） ， ，可得 ， 是第二或第三象限角， 当 是第二象限角时， ， ， 当 是第三象限角时， ， ． 19（1） ； （2） ； 20．解：（1）当 时， , 其对称轴为 ，图像开口向上, 所以在区间 上的最大值为 , 最小值为 . （2）由于函数 的图像开口向上，且 在区间 上单调递增, 则对称轴 ，解得 , 所以 的取值范围为 . 21.（1）最小正周期，振幅2，初相 （2）令t=x+ ，则原函数化为g（t