上海市黄浦区2020-2021学年度第一学期九年级期终调研测试（一模）数学试卷 Word版

一、选择题 黄浦区 2020 学年度第一学期九年级期终调研测试 数学试卷 2021.1 1. 已知 ABC 与 DEF 相似，又∠A=40°，∠B=60°，那么∠D 不可能是（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 2. 抛物线 y  x2  4x  3 不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 对于锐角 ，下列等式中成立的是（ ） A. sin  cos  tan C. tan  cot sin B. cos  tan cot D. cot  sin cos 4. 已知向量a 与非零向量e 方向相同，且其模为 e 的 2 倍；向量b 与e 方向相反，且其模为 e 的 3 倍，则下列等式中成立的是（ ） A. ( a  2 b ) ( a   2 b ) ( a  3 b ) ( a   3 b )B. C. D. 3 3 2 2 5. 小明准备画一个二次函数的图像，他首先列表（如下），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了 墨水（表中），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 0 x … 1 0 1 2 3 … y … 3 4 3 0 … 6. 如图 1，在直角梯形 ABCD 中，AB//CD，∠BAD=90°，对角线的交点为点 O，如果梯形 ABCD 的两底边长不变，而腰长发生变化，那么下列量中不变的是（ ） A. 点 O 到边 AB 的距离 B. 点 O 到边 BC 的距离 C. 点 O 到边 CD 的距离 D. 点 O 到边 DA 的距离 二、填空题 7. 已知三角形的三边长为 a,b, c ，满足 a  b  c ，如果其周长为 36，那么该三角形的最大边长为 2 3 4 8. 已知线段 MN 的长为 4，点 P 是线段 MN 的黄金分割点，则其较长线段 MP 的长是 9. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 6，则该三角形的重心到其直角顶点的距离是 10. 已知一个锐角的正切值比余切值大，且两者之和是 3 1 ，则这个锐角的正切值为 3 11. 在 ABC 中，AB=5，BC=8，∠B=60°，则 ABC 的面积是 12. 已知点 P 位于第二象限内，OP=5，且 OP 与 x 轴负半轴夹角的正切值为 2，则点 P 的坐标是 13. 如果视线与水平线之间的夹角为 36°，那么该视线与铅垂线之间的夹角为 度 14. 已知二次函数图像经过点（3,4）和（7,4），那么该二次函数图像的对称轴是直线 15. 如图 2，一个管道的截面图，其内径（即内圆半径）为 10 分米，管壁厚为 x 分米，假设该管道的截面 （阴影）面积为 y 平方分米，那么 y 关于 x 的函数解析式是 （不必写定义域） 16. 如图 3，点 D、E、F 分别位于 ABC 的三边上，且 DE//BC，EF//AB，如果 ADE 的面积为 2， 的面积为 8，那么四边形 BFED 的面积是 17. ( CEF )如果抛物线 y  x2  b  3 x  2c 的顶点为（b,c），那么该抛物线的顶点坐标是 18. 已知一个矩形的两邻边长之比为 1:2.5，一条平行于边的直线将该矩形分为两个小矩形，如果所得两小矩形相似，那么这两个小矩形的相似比为 三、解答题 19. 计算： 20. 将二次函数 y  x2  2x  3 的图像向右平移 3 个单位，求所得图像的函数解析式；请结合以上两个函 数图像，指出当自变量 x 在什么取值范围内，上述两个函数中恰好其中一个的函数图像是上升的，而另一个的函数图像是下降的 21. 如图 4，一个3 3 的网格，其中点 A、B、C、D、M、N、P、Q 均为网格点. （1）在点 M、N、P、Q 中，哪个点和点 A、B 所构成的三角形与 ABC 相似? 请说明理由； （2）设 AB  a, BC  b ，写出向量AD关于 a, b 的分解式. 22. 如图 5，是小明家房屋的纵截面图，其中线段 AB 为屋内地面，线段 AE、BC 为房屋两侧的墙，线段 CD、DE 为屋顶的斜坡，已知 AB=6 米，AE=BC=3.2 米，斜坡 CD、DE 的坡比均为 1:2. （1）求屋顶点 D 到地面 AB 的距离； （2）已知在墙 AE 距离地面 1.1 米处装有窗 ST，如果阳光与地面的夹角MNP    53 ，为了 ( 5 ) ( 10 )防止阳光通过窗 ST 照射到屋内，所以小明请门窗