2020-2021学年北师大版八年级下学期期中模拟卷（一）--2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

2020-2021年北师版八年级下学期期中模拟卷（一） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·福建福州市·九年级期中）下面四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据中心对称图形的概念和各图特点作答． 【详解】 解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意； B、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与原图重合，即不满足中心对称图形的定义．故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与原图重合，即不满足中心对称图形的定义．故本选项不符合题意； D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它原图重合，即不满足中心对称图形的定义．故本选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点． 2．(本题3分)（2020·四川自贡市·成都实外八年级期中）不等式 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先分别解不等式，再根据取不到等号用虚心，能取到等号用实心，小于向左大于向右在数轴上表示即可． 【详解】 解：解不等式组 ，得 ， 表示在数轴上：． 故选C． 【点睛】 本题考查解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集．注意在数轴上表示时取实心还是空心． 3．(本题3分)（2020·四川成都市·八年级期中）在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示即可求解． 【详解】 ， 在数轴上表示为： 故A，B，C不正确， 故选D． 【点睛】 此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质． 4．(本题3分)（2020·南昌市心远中学八年级期中）若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ） A．12或9 B．9 C．12 D．9或7 【答案】C 【分析】 利用等腰三角形的性质以及三角形三边关系得出其周长即可． 【详解】 ∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5， ∴当腰长为2，则 ，此时不成立，当腰长为5时，则它的周长为： ，故选C． 【点睛】 此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键． 5．(本题3分)（2020·江苏常州市·八年级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为（　　） A．15 B．30 C．12 D．10 【答案】A 【分析】 根据角平分线的性质可得DE=DC，然后用三角形面积公式算出结果即可． 【详解】 过D点作DE⊥AB于E，如图， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC， ∴DE＝DC＝3， ∴S△ABD＝ 10×3＝15． 故选：A． 【点睛】 本题考查角平分线性质，正确作出辅助线是解题的关键． 6．(本题3分)（2020·河南八年级期中）如图，在 中， 为BC边上的中线， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据等腰三角形三线合一的性质可知AD垂直平分BC，从而利用直角三角形两锐角互余的性质求解． 【详解】 解：∵ 为BC边上的中线， ∴AD垂直平分BC ∴∠ADB=90° ∴∠BAD=90°-∠B=65° 故选：B． 【点睛】 本题考查等腰三角形三线合一性质的运用，题目比较简单，掌握等腰三角形三线合一的性质正确推理计算是解题关键． 7．(本题3分)（2020·江苏镇江市·八年级期中）下列四组线段中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A．3，4，5 B．8，15，17 C．1.5，2，2.5 D． 【答案】D 【分析】 由勾股定理逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】 解：A、32+42＝52，能作为直角三角形三边长，故此选项不合题意； B、82+152＝172，能作为直角三角形三边长，故此选项不合题意； C、1.52+22＝2.52，能作为直角三角形三边长，故此选项不合题意； D、（ ）2+（ ）2≠（ ）2，不能作为直角三角形三边长，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了勾股定理逆定理，如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形． 8．(本题3分)（2020·浙江省开化县第三初级中学八年级期中）下列说法错误的是（ ） A．有两个角相等的三角形是等腰