专题10不等式及不等式（组）（真题50道模拟40道）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（四川专用）

5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（四川专用） 专题10不等式及不等式（组）（真题50道模拟40道） ( 五年中考真题 ) 一．选择题（共18小题） 1．（2020•眉山）不等式组的整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，找出整数解即可． 【解析】解不等式x+1≥2x﹣1，得：x≤2， 解不等式4x+5＞2（x+1），得：x＞﹣1.5， 则不等式组的解集为﹣1.5＜x≤2， 所以不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，一共4个． 故选：D． 2．（2020•雅安）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据不等式的解集即可在数轴上表示出来． 【解析】不等式组的解集在数轴上表示正确的是A选项． 故选：A． 3．（2020•宜宾）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【分析】设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（6﹣x）个，根据总价＝单价×数量，结合总费用不超过3100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x，（6﹣x）均为非负整数，即可得出x的可能值，进而可得出购买方案的数量． 【解析】设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（6﹣x）个， 依题意，得：500x+550（6﹣x）≤3100， 解得：x≥4． ∵x，（6﹣x）均为非负整数， ∴x可以为4，5，6， ∴共有3种购买方案． 故选：B． 4．（2020•宜宾）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 【解析】不等式组， 由①得：x＜2， 由②得：x≥﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2． 表示为： 故选：A． 5．（2020•广元）关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m≤﹣1 B．﹣2≤m≤﹣1 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣3＜m≤﹣2 【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可． 【解析】不等式组整理得：， 解集为m＜x＜3， 由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，﹣1， ∴﹣2≤m＜﹣1， 故选：C． 6．（2019•雅安）不等式组的解集为（　　） A．6≤x＜8 B．6＜x≤8 C．2≤x＜4 D．2＜x≤8 【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解． 【解析】 由①得x＞6， 由②得x≤8， ∴不等式组的解集为6＜x≤8， 故选：B． 7．（2019•内江）若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（　　） A．1≤a B．1＜a C．1＜a D．a≤1或a 【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解，求出实数a的取值范围． 【解析】解不等式0，得：x， 解不等式3x+5a+4＞4（x+1）+3a，得：x＜2a， ∵不等式组恰有三个整数解， ∴这三个整数解为0、1、2， ∴2＜2a≤3， 解得1＜a， 故选：B． 8．（2019•广元）不等式组的非负整数解的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到整数解． 【解析】， 解①得：x＞﹣2， 解②得x≤3， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤3． 故非负整数解为0，1，2，3共4个 故选：B． 9．（2019•乐山）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】分别解不等式进而得出不等式组的解集，进而得出答案． 【解析】， 解①得：x＞﹣6， 解②得：x≤13， 故不等式组的解集为：﹣6＜x≤13， 在数轴上表示为：． 故选：B． 10．（2019•广安）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+3＞n+3 B．﹣3m＜﹣3n C． D．m2＞n2 【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【解析】A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意； B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B正确，不符合题意； C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C正确，不符合题意； D、如m＝