易错点01 数与式-备战2021年中考数学一轮复习易错题（江苏专用）

易错点01 数与式 1. 实数及其运算：对科学记数法的精确的位数混淆不清； 2. 实数及其运算：实数运算的顺序、符号处理不当； 3. 整式及其运算：幂的运算的常见错误； 4. 因式分解：忽视提系数的最大公约数、分解不彻底； 5. 分式及其运算：分式的分母不能为零，除数不能为零； 6. 二次根式：二次根式的化简符号不明确。 01 对科学记数法的精确的位数混淆不清 【典例】（2020秋•建邺区期中）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：1300000＝1.3×106， 故选：C． 【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 1．（2020秋•苏州期中）据新华社报道，中国首次火星探测任务工程总设计师张荣桥表示，“天问一号“已获取地月合影，各方面一切正常，状态良好．截至9月18日，“天问一号”火星探测器已飞行1.55亿公里，距地球1800万公里．1.55亿用科学记数法可表示为（　　） A．1.55×104 B．1.55×106 C．155×106 D．1.55×108 【分析】首先把1.55亿化成1 5500 0000，然后再利用科学记数法表示较大的数的方法进行解答即可． 【解答】解：1.55亿＝1 5500 0000＝1.55×108， 故选：D． 【点评】此题主要考查了科学记数法表示较大的数，把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数． 2．（2020秋•秦淮区期中）“新冠肺炎”疫情大幅推动口罩产业的产值增长．据预测，2020年我国的口罩总产值将达到2357.5亿元，将2357.5亿用科学记数法表示为（　　） A．0.23575×1012 B．2.3575×1011 C．2.3575×1012 D．23.575×1010 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：2357.5亿＝2.3575×1011． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2020秋•鼓楼区期中）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　） A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将35000000用科学记数法表示为：3.5×107． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（2020•姑苏区一模）据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元．76.8亿用科学记数法可表示为（　　） A．7.68×108 B．0.768×1010 C．7.68×109 D．76.8×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】解：76.8亿＝7680000000＝7.68×109， 故选：C． 【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 02 实数运算的顺序、符号处理不当； 【典例】（2020秋•惠山区期中）计算： （1）； （2）