第一章 数与式（验收卷）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）

第一章数与式 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·杭州市保俶塔实验学校七年级月考）实数：（每两个1之间依次多一个0），中，无理有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】 解：−0.3不是无理数； 不是无理数； 2.010010001……（00的个数依次递增）是无理数； 1.21不是无理数； 3π是无理数； 不是无理数； 故在这些数中只有两个无理数， 故选B． 2．（2020·马鞍山二中实验学校八年级期中）函数中的自变量的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 【答案】B 【详解】 解：由题意可得，解得： 故选：B 3．（2020·杭州市保俶塔实验学校七年级月考）下列格式中，化简结果是的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A. =，故不正确； B. =，正确； C. =-，故不正确； D. =，故不正确； 故选B． 4（2020·寿光市实验中学八年级期中）下列各式中，与分式的值相等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ； 故答案选A． 5．（2020·湖南长沙市·九年级月考）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 A、 = ，幂的乘方，底数不变指数相乘，本选项错误； B、 ，单项式的加法，合并同类项求解，本选项错误； C、 ，同底数幂的除法，底数不变指数相减，本选项正确； D、 ，单项式乘法，数字与数字相乘，字母与字母相乘，本选项错误； 故选：C． 6．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）下列计算中，错误的有（ ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】 解：①（2x+y）2=4x2+4xy+y2，错误； ②，错误； ③，错误； ④，正确； 故选：C． 7．（2020·沛县汉城国际学校七年级月考）观察图形的变化规律,则第10个小房子用了（ ）颗石子． A．119 B．121 C．140 D．142 【答案】C 【详解】 第1个小房子所用石子的颗数为， 第2个小房子所用石子的颗数为， 第3个小房子所用石子的颗数为， 第4个小房子所用石子的颗数为， 归纳类推得：第n个小房子所用石子的颗数为，其中n为正整数， 则第10个小房子所用石子的颗数为， 故选：C． 8．（2020·山东烟台市·八年级期中）一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题，你认为小红做得不够完整的一题是（ ） A．a3−a=a（a2−1） B．m2−2mn+n2=（m−n）2 C．x2y−xy2=xy（x−y） D．2x2−xy−x=x（2x−y−1） 【答案】A 【详解】 解：A、a3-a=a（a2-1）=a（a+1）（a-1），所以此题做的不够完整； B、a2-2ab+b2=（a-b）2，所以此题分解完整； C、a2b-ab2=ab（a-b），所以此题分解完整； D、a2-b2=（a+b）（a-b），所以此题分解完整． 故选：A． 9．（2020·濮阳市油田第六中学八年级期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．设AB的长是m，下列关于m的四种说法，其中，所有正确说法的序号是（　　） ①m是无理数；②m可以用数轴上的一个点来表示；③m是13的算术平方根；④3＜m＜4 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【详解】 解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3．设AB的长是m ∴， 是无理数，说法正确； 根据实数与数轴上的点一一对应的关系，m可以用数轴上的一个点来表示，说法正确； 13的平方根是，所以是13的算术平方根，说法正确； ∵，∴，即3＜m＜4，说法正确． 故选：D 10．（2020·雷州市职业高级中学七年级期中）一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（　　　） A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】B 【详解】 图1中重叠部分的为正方形且其面积为4，∴重叠部分的边长为2， 设大正方形边长为a，小正方形的边长为b，∴a-b+2=b， 如图2，阴影部分面积=a2-2b2+(b-)2=44，解得：b=6，∴a=10， 如图3，两个小正方形重叠部分的面积==12． 故答案为：B． 11．（2020·重庆江北区·字水中学九年级月考）估计的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5