广东省佛山市顺德区2020-2021学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题

2020-2021学年广东省佛山市顺德区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1．下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（　　） A． B． C． D． 2．若x＝1是方程x2﹣4x+m＝0的根，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．3 D．5 3．用配方法解方程x2﹣6x﹣5＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝4 B．（x﹣6）2＝41 C．（x+3）2＝14 D．（x﹣3）2＝14 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝4，DB＝2，AE＝3，则EC的长为（　　） A． B．1 C．2 D． 5．一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有（　　）个． A．6 B．8 C．10 D．12 6．若一元二次方程x2+bx+c＝0的系数满足ac＜0，则方程根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法判断 7．正方形具有而矩形不一定有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角互补 D．四个角相等 8．已知（x1，y1）和（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2 9．顺次连接平行四边形各边中点所得四边形一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 10．如图，矩形ABCD的边DC在x轴上，点B在反比例函数y＝的图象上，点E是AD边上靠近点A的三等分点，连接CE交y轴于点F，则△CDF的面积为（　　） A．2 B． C． D．1 二、填空题（7个题，每题4分，共28分） 11．方程x2＝2x的解为　 　． 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2AC，则∠A＝　 　°． 13．一个正方形的对角线长为2，则其面积为　 　． 14．如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝　 　． 15．甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是2m和3m．某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为3m，则乙木杆的影长为　 　m． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为　 　． 17．如图，在正方形ABCD中，DE＝CE，AF＝3DF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G．下列结论： ①△DEF∽△CBE； ②∠EBG＝45°； ③AD＝3AG．正确的有　 　． 三、解答题（-）（3个题，每题6分，共18分） 18．计算：sin30°+3tan60°﹣cos245°． 19．将A、B、C、D四人随机分成甲乙两组参加乒乓球双打比赛，求A、B同时分在甲组的概率． 20．为满足市场需求，某工厂决定从2月份起扩大产能，其中2020年1～4月份的产量统计如图所示．求从2月份到4月份的月平均增长率． 四、解答题（二）（3个题，每题8分，共24分） 21．已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点． （1）求出m的值； （2）写出反比例函数的表达式，并画出图象． 22．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8． （1）用尺规作图法作菱形AECF，使点E、F分别在BC和AD边上； （2）求EF的长度． 23．菱形ABCD的边长为6，∠D＝60°，点E在边AD上运动． （1）如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值； （2）如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE＝6，求证：△CEF是等边三角形． 五、解答题（三）（2个题，每题10分，共20分） 24．如图1，反比例函数y＝的图象经过A（1，m）、B（2，1）两点，点P的坐标为（6，1）． （1）求反比例函数的表达式； （2）连结PA、PB，求tan∠P的值； （3）如图2，点C、D的坐标是（a，0）、（0，a）（0＜a≤6），当△PCD的面积为3时，求a的值． 25．如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD边上的点，AF和EG交于点H．现在提供三个关系：①AF⊥EG；②AH＝HF；③AF＝EG． （1）从三个关系中选择一个作为条件，一个作为结论，形成一个真命题．写出该命题并证明； （2）若AB＝3，EG垂直平分AF，设BF＝n． ①求EH：HG的值（含n的代数式表示）； ②连接FG，点P在FG上，当四边形CPHF是菱形时，求n的值． $$ 2020-2021 年初三年级期末数学考试参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D D B B A C A D 二、填