第一章 习题课2——函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第二册练习

习题课2——函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用 课后篇巩固提升 基础达标练 1.把函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y=sinx+的图象,则f(x)为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.sinx+ B.sinx+ C.sinx+ D.sinx- 解析用x-代换选项中的x,化简得到y=sinx+,就是f(x),代入选项C,有f(x)=sinx-=sinx+. 答案C 2.(2019山东潍坊统一考试)函数y=2sin2x-的图象向右平移φ0<φ<个单位长度后,得到函数g(x)的图象,若函数g(x)为偶函数,则φ的值为(　　) A. B. C. D. 解析由题意知y=2sin2x-的图象向右平移φ个单位长度后,得到函数g(x)=2sin2x-2φ-的图象,因为g(x)为偶函数,所以2φ++kπ,k∈Z,所以φ=,k∈Z,又因为φ∈0,,所以φ=. 答案B 3.(多选) (2020江苏盐城滨海高一期末)函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|<的部分图象如图所示,则以下关于f(x)性质的叙述正确的是(　　) A.最小正周期为π B.是偶函数 C.x=-是其一条对称轴 D.-,0是其一个对称中心 解析由图象可知,A=2,设函数y=f(x)的最小正周期为T,则,则T=π,ω==2,此时,f(x)=2sin(2x+φ),f=2sin+φ=2,得sin+φ=1,所以+φ=+2kπ,k∈Z,即φ=-+2kπ,k∈Z,又因为|φ|<,所以当k=0时,φ=-,所以f(x)=2sin2x-,A选项正确;该函数既不是奇函数,也不是偶函数,B选项错误;f-=2sin-=-2,C选项正确;f-=2sin-=-2sin=-1≠0,D选项错误. 答案AC 4.函数y=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,|φ|<的最大值是3,对称轴方程是x=,要使函数的解析式为y=3sin,还应给出的一个条件是　　　　　.(填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形)  解析若给出条件:周期T=π,则ω==2,此时y=3sin(2x+φ). 由对称轴方程是x=×2+φ=kπ+(k∈Z). 取k=0,得φ=. 此时y=3sin,符合题意. 答案答案不唯一,如周期T=π 5.已知函数f(x)=3sinx-,x∈R. (1)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的