温故知新篇01 三角形-2020-2021学年八年级数学寒假学习精编讲义（人教版）

2020-2021学年人教版八年级数学寒假学习精编讲义 温故知新篇01 三角形 一．选择题 1．（2020秋•集贤县期末）已知三角形的两边长分别为 和 ，则此三角形的第三边长可能是 　　 A． B． C． D． 2．（2020秋•肇州县期末）如图， 的高 、 相交于 ，如果 ，那么 的大小为 　　 A． B． C． D． 3．（2019秋•港南区期末）如图， 是 中 的平分线， 是 的外角的平分线，如果 ， ，则 　　 A． B． C． D． 4．（2020秋•大东区期末）如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是 　　 A． B． C． D． 5．（2020秋•西丰县期末）下列四个图形中，线段 是 的高的是 　　 A． B． C． D． 6．（2020秋•武侯区校级月考）下列说法中，正确的个数是 　　 ①有理数和数轴上的点一一对应； ②带根号的数一定是无理数； ③平方根和立方根都等于本身的数有0和1； ④64的算术平方根为8； ⑤若 中， ，则它是直角三角形； ⑥若正整数 ， ， 是直角三角形三边，则以 ， ， 为边的三角形一定是直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2019秋•郯城县期中）在 中， ， ，点 在 边上，连接 ，若 为直角三角形，则 的度数为 　　 A． B． C． D． 或 8．（2018春•西城区校级期中）如图， 的三边长均为整数，且周长为22， 是边 上的中线， 的周长比 的周长大2，则 长的可能值有 　　 个． A．4 B．5 C．6 D．7 二．填空题 9．（2020秋•绥棱县期末）如图所示，在 中， ，延长 到 ， 与 的平分线相交于 点， 与 的平分线相交于 点，依此类推， 与 的平分线相交于 点，则 的度数是　　． 10．（2020秋•松山区期末）在 中， ，则 　 　度． 11．（2019秋•郫都区期末）如图，将 沿着平行于 的直线折叠，点 落在点 ，若 ，则 的大小为　　． 12．（2020秋•富裕县期末）在 中， ，三角形的外角 和 的平分线交于点 ，则 　　． 13．（2020秋•闽侯县期中）如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是　　． 14．（2020秋•越秀区校级期中）如图，在 中， ， 分别平分 和 ， ，则 　　度． 15．（2020秋•罗庄区期中）如下图，已知 中， ， 是 的平分线， ，则 的度数为　　度． 16．（2020春•滨湖区期中）如图， ， 是 的两条高，它们相交于点 ，已知 的度数为 ， 的度数为 ，则 的度数是　　． 17．（2019秋•江津区期中）如图，在 中，点 、 是 与 三等分线的交点，若 ，则 的度数是　　． 三．解答题 18．（2018秋•铁西区期末）如图，在 中， ， ， 的外角 的平分线 交 的延长线于点 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ，求 的度数． 19．（2020秋•孝义市期中）如图，在 中， 是 边上的高， 平分 交 于点 ．若 ， ，求 的度数． 20．（2020秋•东莞市校级期中）如图，在 中， 平分 ，点 为线段 上的一个动点， 交 的延长线于点 ． （1）若 ， ，求 的度数． （2）若 ，且 ，求 的度数． 21．（2020秋•大安市期末）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多 ，那么这个多边形的边数是多少？ 22．（2018春•邓州市期末）探究与发现： 探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图1， 与 分别为 的两个外角，试探究 与 的数量关系． 探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在 中， 、 分别平分 和 ，试探究 与 的数量关系． 探究三：若将 改为任意四边形 呢？ 已知：如图3，在四边形 中， 、 分别平分 和 ，试利用上述结论探究 与 的数量关系． 23．（2020秋•东丽区期中）如图，已知 ， ， ，求 的度数． 24．（2020秋•伊通县期末）如图， ， 分别是 的高和角平分线． （1）已知 ， ，求 的度数； （2）设 ， ．请直接写出用 、 表示 的关系式　　． 25．（2020春•润州区期末）已知 中， ， 是 边上的高， 平分 ，分别交 、 于点 、 ．求证： ． 26．（2020春•赣榆区期末） 问题背景 （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明 ． 简单应用 （可直接使