专题10 二次根式（专题测试）-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型

专题10 二次根式 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·广西贵港市·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·四川广安市·中考真题）要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　　） A．x≤－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x=3 3．（2020·浙江杭州市·中考真题）×＝（　　） A． B． C． D．3 4．（2020·江苏泰州市·中考真题）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·黑龙江绥化市·中考真题）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（2019·山西中考真题）下列二次根式是最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 7．（2020·湖南长沙市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．（2019·湖北宜昌市·中考真题）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为如图，在中，，，所对的边分别记为，，，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 9．（2019·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 10．（2019·湖南常德市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分) 11．（2020·山东德州市·中考真题）计算：＝_____． 12．（2020·西藏中考真题）计算：（π﹣1）0+|﹣2|+＝_____． 13．（2020·江苏南通市·中考真题）若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝_____． 14．（2020·辽宁营口市·中考真题）（3+）（3﹣）＝_____． 15．（2020·湖南益阳市·中考真题）若计算的结果为正整数，则无理数的值可以是__________．（写出一个符合条件的即可） 三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分) 16．（2020·湖北荆门市·中考真题）先化简，再求值： ，其中． 17．（2020·宿迁市中考真题）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝﹣2． 18．（2020·内蒙古通辽市·中考真题）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：． （1）求； （2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 19．（2020·湖北襄阳市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 20．（2020·湖南张家界市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 1 / 1 $$ 专题10 二次根式 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·广西贵港市·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式的被开方数为非负数即可得出的取值范围． 【详解】 ∵式子在实数范围内有意义， ∴x＋1≥0 ∴x≥﹣1 故选：B 2．（2020·四川广安市·中考真题）要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　　） A．x≤－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x=3 【答案】C 【分析】 根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0，即可求出结论． 【详解】 解：由题意可得 解得： 故选C． 3．（2020·浙江杭州市·中考真题）×＝（　　） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】 利用二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 【详解】 解：×＝， 故答案为B． 4．（2020·江苏泰州市·中考真题）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据二次根式的运算法则即可逐一判断． 【详解】 解：A、3和不能合并，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，正确； 故选：D． 5．（2020·黑龙江绥化市·中考真题）下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据算术平方根、立方根、二次根式的化简等概念分别判断． 【详解】 解：A. ,本选项不成立； B. ，本选项不成立； C. =，本选项不成立； D. ，本选项成立. 故选：D. 6．（2019·山西中考真题）下列二次根式是最简二次根式的是( ) A