精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020-2021学年度上学期期末质量监测九年数学 （时间：120分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡上） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共36个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能（ ） A. 5 B. 9 C. 15 D. 24 3. 由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O是坐标原点，点A、C的坐标分别是，，点B在第一象限，则点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A. （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B. （30﹣x）（40﹣x）＝600 C. （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D. （30﹣2x）（40﹣2x）＝600 8. 两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的周长之和是80cm，那么较大的多边形的周长是（ ） A. 16cm B. 32cm C. 48cm D. 52cm 9. 已知菱形周长为8，两邻角的度数比为1：2，则菱形的面积为（　　） A. 8 B. 8 C. 4 D. 2 10. 如图，抛物线交轴于点，，交轴于点．若点坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的是（ ） A. 二次函数的最大值为 B. C. D. 二、填空题 11. 从，，1，2中任取一个数作为a的值，使抛物线（a，b，c是常数）的开口向上的概率为___． 12. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是________． 13. 若点，，都在反比例函数的图象上，则a，b，c中最大的是___． 14. 如图，面积为16的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是边BC的中点，过点E作 于点F，于点G，则四边形EFOG的面积为__． 15. 竖直上抛物体时，物体离地而的高度与运运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时高地面的高度，是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为___m． 16. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，点G在射线OD上，且，过点G作 交射线OC于点E，过点E作OE的垂线，与过点G作OG的垂线交于点P，得到矩形OEFG．射线AD交线段GF于点H，将沿直线AH折叠，得到，当点M在矩形OEFG的边上时，____． 三、解答题 17. 若关于x一元二次方程有实数根，求k的取值范围． 18. 如图，点D在的内部，，，，，求AD的长． 19. 在学校即将召开的运动会上，甲，乙两名学生准备从100米短跑（记为项目A），800米中长跑（记为项目B），跳远（记为项目C）三个项目中，分别随机选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求甲，乙两名学生选择相同项目的概率． 20. 如图，正方形ABCD中，点P对角线AC上一点，连接PB，边作交AD边于于点E，且点E不与点A，D重合，作，，垂足分别为点M和N． （1）求证：； （2）求证：． 21. 某超市购进一种商品，进货单价为每件10元在销售过程中超市按相关规定．销售单价不低于1元且不高于19元如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交一次函数的图象于点D． （1）求a值及一次函数的表达式； （2）若，求的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，过点A作y轴的垂线，垂足为点C．，于点D．动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，动点Q从点A出发．以每秒个单位长度的速度向点B运动．点P，Q同时开始运动，当点P到达点A时，点P，Q同时停止运动