第三章 变量之间的关系单元测试(B卷提升篇）（北师大版）--2020-2021学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

变量之间的关系 单元测试(B卷提升篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ） A．保持不变 B．越来越慢 C．越来越快 D．快慢交替变化 【答案】C 【分析】 此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快． 【详解】 由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小 ∵相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高 ∴若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快 故答案选：C 【点睛】 本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键． 2．(本题3分)（2020·全国七年级单元测试）是饮水机的图片．饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降． 【详解】 根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加 故答案选：C 【点睛】 本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键． 3．(本题3分)（2020·山东济宁市·八年级期末）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择． 【详解】 解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势． 4．(本题3分)（2020·全国八年级课时练习）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量 （升）与行驶时间 （小时）之间的函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式，得出图象． 【详解】 解：由题意得，油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系式为： Q=40-5t（0≤t≤8）， 结合解析式可得出图象： 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法． 5．(本题3分)（2020·山东青岛市·七年级期末）下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ） ①汽车紧急刹车（速度与时间的关系） ②人的身高变化（身高与年龄的关系） ③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） ④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd 【答案】C 【解析】 试题分析：A、根据人的身高变化关系； B、根据红旗高度与时间的关系； C、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系； D、汽车紧急刹车时速度与时间的关系． 解：A、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与②符合； B、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与④符合； C、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与③符合； D、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与①符合． 故选C． 6．(本题3分)（2020·河南洛阳市·洛阳地矿双语学校八年级期中）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 试题分析：由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择． 解：因为开始以正常速度匀速行驶,所以s随着t的增加而增加,随后由于故障修车,此时s不发生改变,再之