第三章 变量之间的关系单元测试(A卷基础篇）（北师大版）--2020-2021学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

变量之间的关系 单元测试(A卷基础篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·全国）某同学放学回家，在路上遇到了一个同学，一块去同学家玩了会儿，然后独自回家，下列图象能表示这位同学所剩路程与时间变化关系的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意可以写出各段过程中，所剩路程与时间的关系，从而可以解答本题． 【详解】 由题意可得， 这位同学从学校出发到与同学相遇前这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小， 这位同学与同学相遇到在同学家玩这一过程中，所剩路程随着时间的增加不变， 这位同学离开同学家到回到家的这一过程中，所剩路程随着时间的增加而减小， 故选：C. 【点睛】 此题考查函数的图象，解题关键在于根据题意判断出函数图象. 2．(本题3分)（2020·广东惠州市·八年级期中）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　 　） A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x 【答案】A 【分析】 根据师生的总费用，可得函数关系式． 【详解】 解：一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30， 故选A． 【点睛】 本题考查了函数关系式，师生的总费用的等量关系是解题关键． 3．(本题3分)（2020·全国）地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式 来表示，则y随x的增大而（ ）． A．增大 B．减小 C．不变 D．以上答案都不对 【答案】A 【分析】 题目所给信息：“某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示”，由一次函数的性质，可知：当系数大于零时，y随x的增大而增大，然后根据一次函数的图象性质可知道y，x的关系. 【详解】 解：由题目分析可知：在某个地点岩层温度y随着所处深度x的变化的关系可以由公式y=35x+20来表示，由一次函数性质，进行分析，因为35＞0，故应有y随x的增大而增大． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了一次函数的图象性质，只有掌握它的性质才能灵活解题． 4．(本题3分)（2020·贵州安顺市·八年级期末）假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】 解：变量有：②行驶时间、③行驶路程、④汽车油箱中的剩余油量．共3个． 故选C． 【点睛】 本题考查变量的概念，变量是指变化的量． 5．(本题3分)（2020·湖北黄石市·黄石十四中九年级其他模拟）（2015随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇； ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米； ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点； ④甲的速度是乙速度的一半． 其中，正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【详解】 试题分析：此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象的关键是理解横、纵坐标表示的意义，根据题意并结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度，然后再分别分析，即可得出答案． 解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故①正确； 甲骑摩托车的速度为：120÷3=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时， 则 ， 解得：a=80， ∴乙开汽车的速度为80千米/小时， ∴甲的速度是乙速度的一半，故④正确； ∴出发1．5小时，乙比甲多行驶了：1．5×（80﹣40）=60（千米），故②正确； 乙到达终点所用的时间为1．5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故③错误； ∴正确的有①②④，共3个， 故选B． 考点：一次函数的应用． 6．(本题3分)（2020·广东云浮市·八年级期末）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地 其中符合图象描述的说法有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】 根据函数图象可以直接回答问题． 【详解】 解：（1）根据统计图