第二章 相交线与平行线单元测试(A卷基础篇）（北师大版）-2020-2021学年七年级数学下册同步单元AB卷（北师大版

相交线与平行线 单元测试(A卷基础篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·浙江温州市·八年级开学考试）下面四个图形中， 与 是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据对顶角的定义，可得答案． 【详解】 解：由对顶角的定义，得D选项是对顶角， 故选：D． 【点睛】 本题考查了对顶角，对顶角中一个角的两边反向延长线是另一个角的两边． 2．(本题3分)（2020·甘肃陇南市·七年级期末）如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是(　　) A．∠B＝∠C B．AD∥BC C．∠2＋∠B＝180° D．AB∥CD 【答案】A 【分析】 先由∠1=∠B，∠2=∠C得到∠B+∠C=180°，然后根据直线平行的判定与性质分别判断即可得到答案． 【详解】 ∵∠1=∠B，∠2=∠C， 而∠1+∠2=180°， ∴∠B+∠C=180°，所以A选项错误； ∵∠1=∠B， ∴AD∥BC，所以B选项正确； ∴∠2+∠B=180°，所以C选项正确； ∵∠B+∠C=180°， ∴AB∥DC，所以D选项正确； 故选A． 【点睛】 本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；两直线平行同旁内角互补． 3．(本题3分)（2020·河南平顶山市·七年级期中）如图所示，下列判断错误的是（　　） A．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 B．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3 C．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC D．若∠2＝∠3，则AD∥BC 【答案】B 【解析】 试题解析：A、∵AD∥BC， ∴∠2=∠3， 又∵∠1=∠3， ∴∠1=∠2，则BD是∠ABC的平分线； B、∠2，∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，若AD∥BC，则∠2=∠3，∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，因此，若AD∥BC，不能证明∠1=∠2=∠3； C、∠3+∠4+∠C=180°，即同旁内角 则AD∥BC； D、内错角∠2=∠3，则AD∥BC． 故选B． 4．(本题3分)（2020·佛山市顺德区杏坛梁銶琚初级中学七年级月考）如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝( ) A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1 C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠1 【答案】D 【分析】 先根据AB∥CD得出∠BCD=∠1，再由CD∥EF得出∠DCE=180°-∠2，再把两式相加即可得出结论． 【详解】 解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， ∵CD∥EF， ∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1． 故选D． 【点睛】 本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补． 5．(本题3分)（2019·浙江省临海市大成中学七年级月考）下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断． 【详解】 解：A选项：只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误； B选项：在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误； C选项：相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误； D选项：由平行公理的推论知，故D选项正确． 故选D． 【点睛】 本题考查了平行线的性质、判定，对顶角的性质，注意对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角． 6．(本题3分)（2020·广西河池市·七年级期末）下列说法正确的个数有（　　） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】 根据平行线的性质，垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解． 【详解】 解：①如图，直线AB、CD被直线GH所截，∠AGH与∠CHF是同位角，但它们不相等，故说法错误； ②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误； ③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误； ④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说法正确． 综上所述，正确的说法是④共1个． 故选A． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，垂线的性质和平行公理，是基础知识，熟练掌握各定理或推论成立的条件是解决此题的关键． 7．(本题3分)（2020·浙江金华市·七年级期末）在 、 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 地测得 地的走向是南偏东