练习03 分解素因数1-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】六年级数学（沪教版）

练习3 分解素因数1 一、单选题 1.如果a÷b＝5（a、b为整数），那么a、b两数的最大公因数是（　　） A．a B．b C．1 D．ab 2.m、n均为非零自然数，m÷n＝4，那么m与n的最大公因数是（　　） A．m B．n C．1 D．4 3.a、b和c是三个非零自然数，在a＝b×c中，能够成立的说法是（　　） A．b和c是互质数 B．b和c都是a的质因数 C．b一定是c的倍数 D．b和c都是a的因数 4.用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和0组成一个四位数，使它同时是2和5的倍数，这个四位数最小是（　　） A．2140 B．1240 C．4210 D．1024 5.一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔m分钟发一次车，乙路汽车每隔n分钟发一次车（m、n均为正整数），这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间（分钟）是m和n的（　　） A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数 二、填空题 6.在括号里填合适的质数． 14＝　　×　　 18＝　　+　　＝　　+　　 7.如果两个质数的和是33，那么这两个质数是　　和　　． 8.14的所有因数　　；30以内7的倍数　　；12和18的最大公因数是　　，7和8的最小公倍数是　　． 9.两个质数的积是21，和是10，这两个质数是　　和　　。 10.小明、小王、小李三人经常到图书馆去，小明每4天去一次，小王每5天去一次，小李每2天去一次．他们8月5日在图书馆相遇时，那么他们再在　　月　　　日图书馆相遇． 三、计算题 11.写出每组数的最小公倍数． 20和30 4和9 81和27 12.找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数． 18和24 13和65 11和12 15和12 四、解答题 13.王老师把五年一班的学生分成小组来植树，按4人一组，6人一组，都能正好分完，五年一班有多少人？（班级人数在40～50之间） 14.小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？ 15.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答） 16.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习3 分解素因数1 一、单选题 1.如果a÷b＝5（a、b为整数），那么a、b两数的最大公因数是（　　） A．a B．b C．1 D．ab 【解答】解：因为a÷b＝5（a、b为整数）， 所以a是b的倍数，且a＞b， 所以a和b的最大公因数是b。 故选：B。 2.m、n均为非零自然数，m÷n＝4，那么m与n的最大公因数是（　　） A．m B．n C．1 D．4 【解答】解：因为m÷n＝4，m、n是不为0的自然数， m和n是倍数关系， 所以m和n的最大公因数是n。 故选：B。 3.a、b和c是三个非零自然数，在a＝b×c中，能够成立的说法是（　　） A．b和c是互质数 B．b和c都是a的质因数 C．b一定是c的倍数 D．b和c都是a的因数 【解答】解：a、b和c是三个非零自然数，在a＝b×c中，b和c都是a的因数。 故选：D。 【知识点】因数和倍数的意义、合数与质数 4.用最小的质数、最小的奇数、最小的合数和0组成一个四位数，使它同时是2和5的倍数，这个四位数最小是（　　） A．2140 B．1240 C．4210 D．1024 【解答】解：最小奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，根据能被2、5整除的数的特征：该数的个位必须是0，要组成最小的四位数，个位上是0，所以这个数是1240。 故选：B。 【知识点】合数与质数 5.一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔m分钟发一次车，乙路汽车每隔n分钟发一次车（m、n均为正整数），这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间（分钟）是m和n的（　　） A．公因数 B．最大公因数 C．公倍数 D．最小公倍数 【解答】解：由分析知：紧接的下次又同时发车的时间（分钟）是m和n的最小公倍数； 故选：D． 【知识点】求几个数的最小公倍数的方法 二、填空题 6.在括号里填合适的质数． 14＝　　×　　 18＝　　+　　＝　　+　　 【解答】解：14＝2×7 18＝11+7＝13+5 故答案为：2，7；11，7，13，5。 【知识点】合