1.6 三角函数模型的简单应用（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修4）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 1.6三角函数模型的简单应用 （备作业） 一．选择题 1．在图中，点为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距离平衡位置最远处时开始计时．则物体对平衡位置的位移（单位：和时间（单位：之间的函数关系式为　　 A． B． C． D． 2．如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设点与地面距离为，则与的关系式为　　 A． B． C． D． 3．设是某港口水的深度（米关于时间（时的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是，　　 A． B． C． D． 4．如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点到水面的距离为米在水面下则为负数），如果（米与时间（秒之间满足关系式：，且当点从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是　　 A． B． C． D． 5．某港口的水深（米是时间（单位：时）的函数，记作下面是该港口某季节每天水深的数据： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 经过长期观察，的曲线可近似地看作的图象，一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不小于5m是安全的（船舶停靠岸时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面距离）为6.5m，如果该船想在同一天内安全出港，问它至多能在港内停留的时间是（忽略进出港所用时间）　　 A．17 B．16 C．5 D．4 6．在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．4 7．如图，圆心离水面4米，半径为8米的水轮按逆时针方向每分钟转10圈，记水轮上的点到水面的距离为（米，与时间（秒的函数关系满足，，，且当点从离水面8米处时开始计时，当秒时，则　　 A．， B．， C．， D．， 8．如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离scm和时间ts的函数关系式为，那么单摆来回摆一次所需的时间为　　 A． B． C． D． 9．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为　　 （参考数据： A．1.012米 B．1.768米 C．2.043米 D．2.945米 10．某游乐场中半径为30米的摩天轮逆时针（固定从一侧观察）匀速旋转，每5分钟转一圈，其最低点离底面5米，如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时，那么你与底面的距离高度（米随时间（秒变化的关系式为　　 A． B． C． D． 11．水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，半径为3米，水车中心（即圆心）距水面1.5米若．以水面为轴，圆心到水面的垂线为轴建立直角坐标系，水车的一个水斗从出水面点处开始计时，经过秒后转到点的位置，则点到水面的距离与时间的函数关系式为　　 A． B． C． D． 12．动点在圆上绕坐标原点作逆时针匀速圆周运动，旋转一周的时间恰好是12秒，已知时间时，点的坐标是，则动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数在下列哪个区间上单调递增　　 A．， B．， C．， D．， 二．填空题 13．哈尔滨文化公园的摩天轮始建于2003年1月15日，2003年4月30日竣工，是当时中国第一高的巨型摩天轮，其旋转半径50米，最高点距地地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第14分钟时他距地面大约为　　米． 14．下面是一半径为2米的水轮，水轮的圆心距离水面1米，已知水轮自点开始以1分钟旋转4圈的速度顺时针旋转，点距水面的高度（米（在水平面下为负数）与时间（秒满足函数关系式，则函数关系式为　　． 15．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如