1.4.3 正切函数的图象与性质（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修4）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 1.4.3正切函数的图象与性质 （备作业） 一．选择题 1．函数的定义域是　　 A． B． C． D． 2．下列关于函数的说法正确的是　　 A．函数的图象关于点成中心对称 B．函数的定义域为 C．函数在区间上单调递增 D．函数在区间上单调递增 3．函数的一个对称中心是　　 A． B． C． D． 4．不等式的解集是　　 A． B． C． D． 5．函数的单调增区间为　　 A． B． C． D． 6．与函数的图象不相交的一条直线是　　 A． B． C． D． 7．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是　　 A．0 B． C．1 D． 8．在内，使成立的的取值范围是　　 A．，， B．， C．， D．，， 9．设则　　 A． B． C． D． 10．函数的值域为　　 A．， B．， C． D．，， 11．已知，则使成立的的集合是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 12．函数与的图象在，上的交点有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题 13．函数的定义域是　　． 14．当时，使成立的的取值范围为　　． 15．函数的图象与轴交点的坐标是　　． 16．函数，，的值域是　　． 三．解答题 17．求函数的定义域、周期和单调区间． 18．根据正切函数的图象，写出使下列不等式成立的的集合． （1）； （2）． 19．已知函数 （1）求的定义域，值域； （2）判断的奇偶性，单调性，并求出单调区间． 20．已知函数的最小正周期为． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求不等式的解集． 21．已知函数，，的部分图象如图． （1）求； （2）求的定义域和最小正周期． 22．已知函数 （1）当时，求的最小正周期及单调区间； （2）若在上恒成立，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 1.4.3正切函数的图象与性质 （备作业） 一．选择题 1．函数的定义域是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数中，令，； 解得，； 所以的定义域是，． 故选C． 2．下列关于函数的说法正确的是　　 A．函数的图象关于点成中心对称 B．函数的定义域为 C．函数在区间上单调递增 D．函数在区间上单调递增 【答案】B 【解析】．，即函数的图象关于点不成中心对称，故错误， ．由，，得，即函数的定义域为，，故正确， ．，当时，函数无意义，故不存在单调性，故错误， ．由知函数在区间上不具备单调性，故错误， 故选B． 3．函数的一个对称中心是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数中，令，； 解得，； 所以时，的一个对称中心是，． 故选A． 4．不等式的解集是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 当时，，， 且单调递增， 所以， 因为的周期为， 所以不等式的解集为． 故选A． 5．函数的单调增区间为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数中， 令，； 解得，； 所以的单调增区间为，，． 故选C． 6．与函数的图象不相交的一条直线是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，， 得， 则当时，， 即，与函数图象不相交， 故选C． 7．函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是　　 A．0 B． C．1 D． 【答案】D 【解析】的图象的相邻两支截直线所得的线段长度为函数的周期，所以该函数的周期是， ， 解得； ， 当时，． 故选D． 8．在内，使成立的的取值范围是　　 A．，， B．， C．， D．，， 【答案】D 【解析】由，可得，． 再根据，求得，，， 故选D． 9．设则　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，， 且函数在上单调递增，，值域为， ， 故选B． 10．函数的值域为　　 A．， B．， C． D．，， 【答案】D 【解析】函数． ． ，， 令，则． 由正切函数的性质可知，，函数的值域为，． 当，，函数的值域为，． 函数的值域为：，，． 故选D． 11．已知，则使成立的的集合是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【解析】， 化为， 即，； 解得，； 故使成立的的集合是，，， 故选A． 12．函数与的图象在，上的交点有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【解析】在同一直角坐标系中，分别作出分别作出函数与函数的图象， 因为“，”，即在上无交点， 又它们都是奇函数，故在上无交点， 观察图象知在0处，两个函数的函数值都是0．即两个函数的图象有1个交点， 故选D． 二．填空题 13．函数的定义域