1.6 三角函数模型的简单应用（备课堂）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修4）

第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用 2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修4） 上好数学课 问题提出 2.我们已经学习了三角函数的概念、图象与性质，其中周期性是三角函数的一个显著性质.在现实生活中，如果某种变化着的现象具有周期性，那么它就可以借助三角函数来描述，并利用三角函数的图象和性质解决相应的实际问题. 1.函数 中的参数 对图象有什么影响？三角函数的性质包括哪些基本内容？ 探究一：根据图象建立三角函数关系 思考1：这一天6～14 时的最大温差是多少？ 思考2：函数式中A、b的值分别是多少？ 30°-10°=20° A=10,b=20. T/℃ 10 20 30 6 10 14 o t/h 【背景材料】如图，某地一天从6～14时 的温度变化曲线近似满足函数: 思考4：这段曲线对应的函数是什么？ 思考5：这一天12时的温度大概是多少 （℃）？ 27.07℃. T/℃ 10 20 30 6 10 14 o t/h 思考3：如何确定函数式中 和 的值? 探究二：根据相关数据进行三角函数拟合 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 水深/米 24 21 18 15 12 9 6 3 0 时刻 【背景材料】 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表： 思考1：观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？ 呈周期性变化规律. 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 水深/米 24 21 18 15 12 9 6 3 0 时刻 思考2：设想水深y是时间x的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？ 18 24 6 12 o 2 4 6 8 y x 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 水深/米 24 21 18 15 12 9 6 3 0 时刻 思考3: 用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？ 3 18 24 6 12 o 2 4 6 8 y