天津市河西区2020-2021学年度第一学期八年级期末质量调查数学试题 Word版含答案

$$2020-2021学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某种细菌的直径是0.00000078米，将数据0.00000078用科学记数法表示为（　　） A．7.8×10﹣7 B．7.8×10﹣8 C．0.78×10﹣7 D．78×10﹣8 2．下列运算正确的（　　） A．a3﹣a2＝a B．a2•a3＝a6 C．（a3）2＝a6 D．（3a）3＝9a3 3．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．若a＝1，则的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 5．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC 6．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　） A．5 B．3 C．15 D．10 7．如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍 C．缩小为原来的3倍 D．不变 8．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（　　） A． B． C． D． 9．已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b＝（　　） A．4 B．6 C．9 D．12 10．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（　　）（用含a，b的代数式表示）． A．ab B．2ab C．a2﹣ab D．b2+ab 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．务必将答案涂写在“答题卡”上答案答在试卷上无效．） 11．分解因式：2ax2﹣12axy+18ay2＝　 　． 12．已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角为　 　度． 13．一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是　 　． 14．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD＝4，则PC等于　 　． 15．已知﹣＝3，则分式的值为　 　． 16．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝130°，∠D＝∠B＝90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为　 　． 三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．务必将答案填写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．） 17．计算：（Ⅰ）（2a﹣3b）2； 化简：（Ⅱ）（a+l﹣）． 18．解方程﹣3＝． 19．如图，在△ABC中，点D是BC上的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE＝CF． 求证：∠BAD＝∠CAD． 20．如图，点A、B在直线l同侧，请你在直线l上画出一点P，使得PA+PB的值最小，画出图形并证明． 21．天津市奥林匹克中心体育场﹣﹣“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑车同学的速度． （Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格） 速度（千米/时） 所用时间（时） 所走路程（千米） 骑自行车 x 　 　 10 乘汽车 　 　 　 　 10 （Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解． 22．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你证明：DA﹣DB＝DC． 23．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）当∠BQD＝30°时，求AP的长； （2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点； （3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由． $$