辽宁省营口市2021届高三上学期期末考试数学试题（图片版）

微信图片_20210114114654 微信图片_202101141146541 微信图片_202101141146542 $$ 营口市普通高中 2020—2021 学年度上学期 期末教学质量检测三年级 数 学 试 卷 答 案 一、单项选择题： 1. (A) 2. (C) 3.(A) 4. (A) 5.(D) 6.(D) 7.(C) 8.(B) 二、多项选择题： 9. (B) (D) 10. (B) (C) 11. (A) (C) 12. (B) (C) (D) 三、填空题： 13. 16 14. 5 15.  51  mmm 或 16.   7,3 四、解答题： 17、解：（Ⅰ） accab CACBA   222 222 sinsinsinsin1sin1 由正弦定理得 2 2 2 1 cos 2 2 2 a c b ac B ac ac       ，----------------------------4 分 0 B   ， 3 B    --------------------------------------------------5 分 （Ⅱ）   分 分可知 由已知， 且周长 10-------------- 4 33 sin 2 1 83 316 5 49 222       BacS ac accaacca ca bcbaABC ABC  18、（Ⅰ）若选①， 2 2 2 113 aS  92 a 33 9128 aS 又 183 a 2 2 1 3·a a a ,所以不满足 na 是等比数列  11 a或 若选②， 因为 2 2 2 3 1 1 4 2 S a      ，所以 2 3a  ， 2 1 3 a q a   ， 13  nna .---------------5 分 若选③ 因为 1 1a  ， 3 13S  ， 所以 2 3 1 13S q q    ，    2 12 4 3 0q q q q      ， 解得 3q  或 4q   ，因为 0na  ，所以 3q  ， 13  nna .--------------------------5 分 （Ⅱ） nb n na n   3 3 3 1 loglog 1 -----------------------------------7 分 令 13   n n n nc na b ，前n项和为 nT ， 0 1 11 3 2 3 3nnT n       … ①， 1 23 1 3 2 3 3nnT n      … ②， ① ②得： 0 1 1 1 32 3 3 3 3 3 1 3 n n n n nT n n             … ， 所以  2 1 3 1 4 4 n n n T     -------------------------------------------------------------12 分. 19、（Ⅰ）证明： E、F 分别为 PB、PC 的中点， ∴BC//EF， 又EF⊂面 EFA，BC⊄ 面 EFA ∴BC//面 EFA，-------------3 分 又 BC⊂面 ABC，面 EFA∩面 ABC=l， ∴BC//l-------------5 分 （Ⅱ）               分满足题意，此时即存在 分 分 ，则所成角为与面设 ，法向量可求得面 分 则设 分建立空间直角坐标系直线垂直于过 所在直线所在直线为 121 11------------------------------1 sincos 2 10------------ 4 1 ,cossin 30.1, 2 3 , 2 3 ,0 8 4231 ,coscos 0,0,2,3,1,0,2, 2 3 , 2 1 ,2, 2 3 , 2 1 ,0,3,1,0,0,0,4,0,2,0则 -6---，轴，z为的ABC面C 轴，y为CA轴，xCB为坐标原点，C以 2 22                                           AMM m mnPM nPM nPM AEFPM nAEFAE m m m m