浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册课时训练（打包，34份）

3.3 圆心角(1) 1. 在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是 ． 2. 如图，直径垂直于弦，垂足为，，则的度数为 ，的度数为 ，的度数为 ，的度数为 ． [来源:学|科|网Z|X|X|K] 3. 如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则 ， ， ． [来源:学科网ZXXK] 4. 如图，，则 ， ， ， ．[来源:学科网ZXXK] 5. 如图，△内接于，，点，分别在和上，若，则 ， ．[来源:学科网ZXXK] X§K]6. 下列说法正确中的是（ ） Ａ．顶点在圆周上的角称为圆周角 Ｂ．相等的圆周角所对的弧相等 Ｃ．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径 Ｄ．圆周角等于圆心角的一半 7. 在同圆中，同弦所对的两个圆周角（ ） Ａ．相等 Ｂ．互补 Ｃ．相等或互补 Ｄ．互余 8. 在中，弦所对的劣弧为圆的，有以下结论：①为，②，③，④△为等边三角形，⑤弦的长等于这个圆的半径．其中正确的是（ ） Ａ．①②③④⑤ Ｂ．①②④⑤ Ｃ．①② Ｄ．②④⑤ 9. ，，，，依次是上的四个点，，弦，的延长线交于点，若，则等于（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10. 如图，△为锐角三角形，△内接于圆，，是△的垂心，是的直径．求证：． [来源:Zxxk.Com] 11. 如图，为的直径，，垂足为，，与交于． （1）求证：； （2）若，把半圆三等分，，求的长． [来源:学科网ZXXK] 12. 如图，已知是外任意一点，过点作直线，，分别交于点，，，．求证：（的度数的度数）． 13. 如图，是△的外角的平分线，交的延长线于，延长交△的外接圆于点，连结，． （1）求证：； （2）求证：； （3）若是△外接圆的直径，，，求的长． [来源:Zxxk.Com] 参考答案 1.圆周角度数等于圆心角度数的一半 2. 3. 4. 5. 6.C 7.C 8.B 9.Ｃ 10.（1）连．， ，． ，，，． （2）连．，，．，，△为正三角形．，为中点，，．在Rt△中，，，，． 11.（1）连．， ，． ，，，． （2）连．，，．，，△为正三角形．，为中点，，．在Rt△中，，，，． 12.连结，，．的度数等于的度数，的度数等于的度数，（的度数的度数）． 13. （1），，． ， ， ，， ．， ，． （2），， ．又， △△，， 即． （3）是直径，． ，， ． 在Rt△中，， ，．在Rt△中，． Ａ Ｏ Ｂ Ｄ Ｃ Ｅ Ｅ Ｂ Ａ Ｃ Ｏ Ｄ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｏ Ｏ Ｂ Ａ Ｅ Ｃ Ｆ Ｏ Ｈ Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｏ Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｆ Ｅ Ｏ Ｄ Ｃ Ｐ Ａ Ｂ Ｆ Ａ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ $$ 3.3圆心角(2) 1、 选择题 1.如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是 ( ) A．AD＝BD B．∠ACB＝∠AOE C．  D．OD＝DE[来源:Zxxk.Com] 2.⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　） A． 2cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm 3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（ ） A． B．5 C． D．6 4.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）．[来源:学|科|网Z|X|X|K] A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米 5.如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB＝80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( ) A．40° B．45° C．50° D．80° 6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°,⊙O的半径为 ，则弦CD的长为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 1.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点 在小量角器上对应的度数为 ，那么在大量角器上对应的度数为__________ （只需写出 ～ 的角度）． [来源:学科网ZXXK] 2.如图，在⊙O中，∠ACB＝20°，则∠AOB＝_____