练习20反比例函数的图形和性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学

练习20反比例函数的图形和性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且．若，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 2．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为（2，2）；②当x>2时，；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．则其中正确结论的序号是( ) A．①② B．①③ C．②④ D．①③④ 3．函数 y＝的图象在（ ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4．已知反比例函数,下列结论中不正确的是（ ） A．其图像分别位于第二、四象限 B．其图像关于原点对称 C．其图像经过点(2，-4) D．若点都在图像上，且,则 5．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 6．如图，A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，AD，BE两垂线段交于点G．若图中阴影部分的面积为3，则△OAB的面积为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 7．若反比例函数，y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________． 8．如图，A．B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为_____． 9．反比例函数的图像经过点，则在每一个象限内，随的增大而________. (填“增大”或“减小”) 10．已知直线与双曲线交于和两点，则a=________，b=________. 11．反比例函数 y＝的图象同时过 A（－2，a）、B（b，－3）两点，则(a－b)2＝__． 12．老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象，请同学们观察此图象有什么特点，小付说：与直线y=﹣x有两个交点；小楠：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，请你根据他们俩的说法写出此反比例函数的表达式：________． 三、解答题 13．反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点， （1）求的取值范围；（2）比较与的大小. 14．写出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数． （1）某农场的粮食总产量为1500t，该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式； （2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式. 15．如图，点D为矩形OABC的边AB的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E．若△BDE的面积为1，求k值. 16．如图，在平面直角坐标系中，△的边在轴正半轴上，其中，，点为斜边的中点，反比例函数的图象过点． （1）试确定反比例函数的表达式； （2）若反比例函数的图象交线段于点，求△的面积． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4． （1）求该反比例函数y＝的表达式和直线AB：y＝kx+b对应的函数表达式； （2）观察在第一象限内的图象，直接写出不等式kx+b＜的解集． 18．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求的面积； 19．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、B两点，点C在第四象限，BC∥x轴． （1）求k的值； （2）以、为边作菱形，求D点坐标． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． 求一次函数与反比例函数的表达式； 求的面积； 根据所给条件，请直接写出不等式的解集． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 练习20反比例函数的图形和性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限内的点在反比例函数的图象上，且．若，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据反比例函数中的几何意义和运用相似知识即可求解． 【解答】如图，过点作轴于点，过点作轴于点． ∵， ．又， ， ． ， ， ． ∵点在反比例函数的图象上， ， ．又点在反比例函数的图象上，且点在第二象限， ． 故选：B． 【点评】本题考查考生对反比例函数中的几何意义的理解和对相似三角形的判定与性质的应用，解题的关键是熟练地掌握相似知识点求对应线段的比例以及反比例函数中的