（九上预习篇）第23章 23.3 课题学习图案设计-【假期好时光】2025年数学八升九暑假作业（人教版）

.点A(-1,2),B(-1,-2),C(3,-1). 点C(a+2,b)与点D关于原点对称， ∴点D(-3,1) (2)如图所示， 四边形ADBC的面积为2×4X2+号×4×4=12. 10.解：(1)如图所示，△A,B1C即为所作. (2)如图所示，△A2B2C即为所作。 3 -2 "1 “5 (3)找到A关于x轴的对称点A'(1,一1)，连接BA',与x 轴交点即为点P,如图所示，点P的坐标为(2,0) 23.3课题学习图案设计 知识点讲解 知识点一平移轴对称旋转 【跟踪练习1】A【解析】A.可以由一个“基本图案”平移得 到，故本选项特合题意； B,不是由一个“基本图案”平移得到，故本选项不符合题意： C.可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不持合题意： D.可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项不符合题意 故逸A. 知识点二平移轴对称旋转基本图形平移轴对称 旋转 【跟踪练习2】解：如图所示」 自主检测 1.B2.D 3.D【解析】如图所示，点A,B,C,D组成一个轴对称困形， 这样的点D共有4个.故选D. D0--- D 4.D【解析】如图所示，共4个.故选D. 5.3,5 6.平移【解析】观察本题中图案的特点，全等三角形间可以 通过旋转一定的角度得到；图形整体是轴对称图形；所有的 变化均不含平移。 7.4【解析】如图所示，都是符合题意的图形. 8.②⑤ 9.解：答案不唯一，示例如图所示. 10.解：(1)轴对称图形如图1所示.（答案不唯一） (2)中心对称图形如图2所示，（答案不唯一） 图1 图2 章未预习自测 1.C2.B 3.C【解析】，将△ABC绕点C顺时针旋转90得到△EDC ∴∠ECD=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE. ∴.∠CAD=45°，∠ACD=90°-20°=70° ∴.∠ADC=180°-45°-70°=65°.故选C. 4.C 5.C【解析】点A的坐标为(2,4)，点A:的坐标为（一2,1）， 点P(2.4,2)平移后的对应点P1为（一1.6，一1）. 底P绕点O逆时针殺转180°，得到对应点P, .,点P的坐标为(1.6,1).故选C 6.A 7.A【解析】∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2, ∠A=90°-∠ABC=60°，AB=4,BC=2√3. AC=A1C,∴.△ACA1是等边三角形， ∴.AA1=AC=A1B=2,∴.∠BCB1=∠ACA1=60. BCBC,△BCB是等边三角形 .BB1=2√5，∠A1BB1=90° .BD=BD=√3.∴AD=√A,B+BD=√7.故选A 8.D【解析】，等等边△ABC绕，点C顺时针旋转120°得到 △EDC, .∠ACE=120°，∠DCE=∠BCA=60°，AC=CD=DE= CE..∠ACD=120°-60°=60 .△ACD是等边三角形，.AC=AD..AC=AD=DE= CE.,四边形ACED是菱形. .AB=BC=CD=AD,.四边形ABCD是菱形. .BD⊥AC.,.①②③都正确.故选D 9.一3【解析】点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称， .b=一1，am一2..a十b=一3. 10.560° 11.√2【解析】将△ABC绕，点A逆时针旋转得到△ADE, ,点C和点E是对应点， 107第二十三章旋转 预习篇 10.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△AB,C: (2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A,B,C:; (3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标. 23.3课题学习 图案设计 Xx学习目标4职. 1.赏析生活中的精美图案，探究图案的组成规律，认识三种基本图形变换（平移、轴对称、旋转）在生活中的应用 2.掌握一些简单图案的设计步骤和设计技巧， S知识点讲解OANIANGI 知识点一认识图案的形成过程 我们通常是利用基本图形的变换来进行图案设计，图形之间的基本变换有 这三种基本形式，但较多的形式都是经过组合变化而成的。 【典型例题1】在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 A B 0 解析：根据图形平移、旋转、翻折变换的性质对各选项进行逐一分析即可，A,通过翻折变换得到，故本选项 错误；B.通过旋转变换得到，故本选项错误：C.通过平移变换得到，故本选项正确；D.通过旋转变换得到， 故本选项错误。 答案：C 【跟踪练习1】 下列图案，可以看成由图形的平移得到的是 A B D 知识点二图案的设计形成过程 设计依据：应用」 进行图案设计； 设计步骤：(1)明确设计意图；(2)确定 和整体图案：(3)运用」 分析 整体图案是如何通过“基本图形”变换形成的. 【典型例题2】现有如图所示的6种瓷砖，请用4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。 81 假期思的器 RJ·数学·九年级·上 思路点拨：按照自己的审美观，任意选取4块，按一定方式排列即可， 解：答案不唯一，如图所示 【跟踪练习2】 在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图 形.规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图（阴影部分为要剪掉部分）就视为同一种 设计方案。 图1 图2 请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑.（每个3×3的正方形方格画一种， 例图除外) 图3 X学法指导化240 1,利用平移、旋转来分析图案的形成过程，需点明基本图形及平移次数或旋转角度，用轴对称分析时，需点明 对称轴是什么。 2.几个基本图案组合在一起可以形成一个复合型图案，再经过多次变换可设计出较大型美丽图案.进行图案 设计时，要清楚各种基本图形变换的特点，充分利用各种变换设计出令我们满意的图案， 包自主检测4紧 一、选择题 1.如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 G D 2.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB经过两次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到△OCD,这个变化 过程不可能是 () 2 54-3-2-gT A.先平移，再轴对称 B.先轴对称，再平移 C.先轴对称，再旋转 D.先旋转，再平移 82 第二十三章旋转 预习篇 3.如图，点A,B,C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D,使点A,B,C,D组成一个轴对称图形，这样的点 D共有多少个？ () A.1 B.2 C.3 D.4 第3题图 第4题图 4.如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个 也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小方格有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 5.如图是由六个大小一样的等边三角形拼成的图形，能由标号为1的三角形平移而得到的是第 号三 角形.（填写序号即可） 第5题图 第6题图 第7题图 6.观察如图所示图形，在平移、轴对称、旋转三种图形变换中，该图案不包含的变换是 7.在如图所示的2X5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角 形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个. 8.如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是 三、解答题 9.现有如图所示的六种瓷砖，请用其中4块（允许有相同的）设计出美丽的图案，看谁设计的图案漂亮 10.图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个 网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小 等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影： (1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形： 图1 图2 (2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形 (请将两个小题依次作答在图1、图2中，均只需画出符合条件的一种情形) 83