上海市静安区2020-2021学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷 Word版

静安区 2020 学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2021.1 一、选择题 1. 如果a  0 ，那么下列计算正确的是（ ） A. a0  0 B. a0  1 C. a0 1 D. a0  1 2. 下列多项式中，是完全平方式的为（ ） A. x2  x  1 4 B. x2  1 x  1 2 4 C. x2  1 x  1 4 4 D. x2  1 x  1 4 4 3. 将抛物线 y  2x 12  3 平移后与抛物线 y  2x2 重合，那么平移的方法可以是（ ） A. 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 B. 向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 C. 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 D. 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 4. 在 ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、CA 的延长线上，下列比例式中能判定 DE//BC 的为（ ） 5. 锐角 的正切值为 3 ，那么下列结论中正确的是（ ） 2 A.   30 B.   60 C. 30    45 D. 45    60 6. 在 Rt ABC 中，∠C=90°，CD 是高，如果 AB=m， A   ，那么 CD 的长为（ ） A. m sin  tan B. m sin cos C. mcos  tan D. mcos cot 二、填空题 7. 3 的相反数是 2 8. 函数 的定义城为 9. ( 3  2 x )方程  2  x 的根为 10. 二次函数 y  2x  3x2 图像的开口方向是 11. 抛物线 y  3x2  6 的顶点坐标为 12. 如果一次函数 y  m  2 x  m 1 的图像经过第一、二、四象限， 那么常数 m 的取值范围为 13. 在二次函数 y  x2  2x  3 图像的上升部分所对应的自变量 x 的取值范围是 14. 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，∠AED=∠B，如果 AD=2，AE=3，CE=1，那么 BD 长为 15. 在 ABC 中，点 G 是重心，∠BGC=90°，BC=8，那么 AG 的长为 16. 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE//BC，如果 AB=12，BC=9，AC=6，四边形 BCED 的周长为 21，那么 DE 的长为 17. 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，BD 与 AC 相交于点 O，OB=2OD，设 AB  a, AD  b ，那么 AO  （用向量a, b 的式子表示） 18. 在 Rt ABC 中，∠C=90°，AB=13， tan B  2 （如图），将 ABC 绕点 C 旋转后，点 A 落在斜边 AB 3 上的点 A' ，点 B 落在点 B ', A' B ' 与边 BC 相交于点 D，那么 CD 的值为 三、解答题 cot 30  cos 45 A' D 19. 计算： sin 60  tan 45 20. 已知线段 x, y 满足求 的值. 21. 如图，点 A、B 在第一象限的反比例函数图像上，AB 的延长线与 y 轴交于点 C，已知点 A、B 的横坐标分别为 6、2， AB  2 5 . （1）求∠ACO 的余弦值； （2）求这个反比例函数的解析式. 22. 如图，一处地铁出入口无障碍通道是转折的斜坡，沿着坡度相同的斜坡 BC、CD 共走 7 米可到出入口， 出入口点 D 距离地面的高 DA 为 0.8 米，求无障碍通道斜坡的坡度与坡角（角度精确到 1’，其他近似数取四个有效数字） 23. 已知：如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE//BC， AD2  AE  AC . 求证：（1） BCD CDE ； 24. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y   1 x  m m  0与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，抛物线 2 y  ax2  bx  4a  0经过点 A，且与 y 轴相交于点 C，∠OCA=∠OAB. （1）求直线 AB 的表达式； （2）如果点 D 在线段 AB 的延长线上，且 AD=AC，求经过点 D 的抛物线 y  ax2  bx  4 的表达式； （3）如果抛物线 y  ax2  bx  4 的对称轴