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1月大数据精选模拟卷01(苏州专用)
数 学
本卷满分130分,考试时间120分钟。
一、选择题 (本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.下列各式正确的是( )
A.﹣|﹣5|=5 B.﹣(﹣5)=﹣5 C.|﹣5|=﹣5 D.﹣(﹣5)=5
【答案】D
【解析】解:A.∵﹣|﹣5|=﹣5,∴选项A不符合题意;
B.∵﹣(﹣5)=5,∴选项B不符合题意;
C.∵|﹣5|=5,∴选项C不符合题意;
D.∵﹣(﹣5)=5,∴选项D符合题意.
故选:D.
2.冠状病毒的直径约为80~120纳米,1纳米=1.0×10﹣9米,若用科学记数法表示110纳米,则正确的结果是( )
A.1.1×10﹣9米 B.1.1×10﹣8米 C.1.1×10﹣7米 D.1.1×10﹣6米
【答案】C
【解析】解:110纳米=110×10﹣9米=1.1×10﹣7米.
故选:C.
3.已知与是同类项,则的值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】解:∵与是同类项,
∴n+1=4,
解得,n=3,
故选:B.
4.如图是一个几体何的三视图(图中尺寸单位:,则这个几何体的侧面积为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由三视图得这个几何体为圆锥,圆锥的母线长为8,底面圆的直径为6,
所以这个几何体的侧面积.
故选:.
5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】 D
【解析】解: ,
由①得:x>1,
由②得:x≤4,
不等式组的解集为:1<x≤4,
故答案为:D.
6.为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据,统计结果如下.
身高
人数
60
260
550
130
根据以上统计结果,随机抽取该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于 的概率是( )
A. 0.32 B. 0.55 C. 0.68 D. 0.87
【答案】 C
【解析】解:样本中身高不低于170cm的频率 ,
所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68.
故答案为:C.
7.如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,点、、都在格点上,以为直径的圆经过点、,则的值为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图,连接.
和所对的弧长都是,根据圆周角定理知,.
在中,根据锐角三角函数的定义知,,
,,,
,.
故选:.
8.如图,正方形 的边长为4,以点A为圆心, 为半径画圆弧 得到扇形 (阴影部分,点E在对角线 上).若扇形 正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是( )
A. B. 1 C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解:∵正方形 ABCD的边长为4 ,∴ AD=AE=4
∵ AC是正方形 ABCD的对角线,∴ ∠EAD=450
∴
∴圆锥底面周长为 C=2πr=π,解得 r=
∴该圆锥的底面圆的半径是 ,
故答案为:D.
9.△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长,则只需知道( )
A.△ABC的周长 B.△AFH的周长
C.四边形FBGH的周长 D.四边形ADEC的周长
【答案】A
【解析】解:∵△GFH为等边三角形,
∴FH=GH,∠FHG=60°,∴∠AHF+∠GHC=120°,
∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC=AC,∠ACB=∠A=60°,
∴∠GHC+∠HGC=120°,∴∠AHF=∠HGC,
∴△AFH≌△CHG(AAS),∴AF=CH.
∵△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,∴BE=FH,
∴五边形DECHF的周长=DE+CE+CH+FH+DF=BD+CE+AF+BE+DF,
=(BD+DF+AF)+(CE+BE),
=AB+BC.
∴只需知道△ABC的周长即可.
故选:A.
10.对