1月大数据精选模拟卷01-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏南京专用）

1月大数据精选模拟卷01（南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个实数中，是负数的是(　　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：A、，3不是负数，故本选项不符合题意； B、，4不是负数，故本选项不符合题意； C、，4不是负数，故本选项不符合题意； D、是负数，故本选项符合题意． 故选：D． 2.化简的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：； 故选：D． 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：选项A：，故选项A错误； 选项B：，故选项B错误； 选项C：，故选项C错误； 选项D：，故选项D正确． 故选：D． 4.小红连续5天的体温数据如下(单位：℃)：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是(　　) A．中位数是36.5℃ B．众数是36.2°C C．平均数是36.2℃ D．极差是0.3℃ 【答案】B 【解析】解：把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3℃； 出现次数最多的是36.2℃，因此众数是36.2℃； 平均数为：＝(36.2+36.2+36.3+36.5+36.6)÷5＝36.36℃， 极差为：36.6－36.2＝0.4℃，故选：B． 5.如图，现要在抛物线y＝x（4﹣x）上找点P（a，b），针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下， 甲：若b＝5，则点P的个数为0； 乙：若b＝4，则点P的个数为1； 丙：若b＝3，则点P的个数为1． 下列判断正确的是（　　） A．乙错，丙对 B．甲和乙都错 C．乙对，丙错 D．甲错，丙对 【答案】C 【解析】解：y＝x（4﹣x）＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4， ∴抛物线的顶点坐标为（2，4），∴在抛物线上的点P的纵坐标最大为4， ∴甲、乙的说法正确； 若b＝3，则抛物线上纵坐标为3的点有2个，∴丙的说法不正确； 故选：C． 6.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（　　） A．（，2） B．（2，2） C．（，2） D．（4，2） 【答案】B 【解析】解：如图，设正方形D′C′O′E′是正方形OCDE沿x轴向右平移后的正方形， ∵顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0）， ∴AC＝6，OC＝2，OB＝7，∴BC＝9， ∵四边形OCDE是正方形，∴DE＝OC＝OE＝2，∴O′E′＝O′C′＝2， ∵E′O′⊥BC，∴∠BO′E′＝∠BCA＝90°，∴E′O′∥AC，∴△BO′E′∽△BCA， ∴＝，∴＝，∴BO′＝3，∴OC′＝7﹣2﹣3＝2， ∴当点E落在AB边上时，点D的坐标为（2，2）， 故选：B． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.请写出一个大于1且小于2的无理数： ． 【答案】（答案不唯一）． 【解析】大于1且小于2的无理数可以是等， 故答案为：（答案不唯一）． 8.函数y＝2+中自变量x的取值范围是 【答案】 【解析】根据二次根式的被开方数大于等于0列不等式求解即可． 解：由题意得，3x－1≥0，解得 ． 故答案为： 9.原子钟是北斗导航卫星的“心脏”，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒．数据100万用科学记数法表示为　　． 【答案】1×106 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 解：100万＝1000000＝1×106， 故答案：1×106． 10.计算的结果是　2　． 【答案】2 【解析】解：原式＝＝＝＝2． 故答案是：2． 11.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则＝　 　． 【答案】-1 【解析】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，∴x1x2＝﹣1， 则＝﹣1， 故答案为：﹣1． 12.方程的解是_______． 【答案】 【解析】，左右同乘2(x+1)得: 2x=3，解得x=． 经检验x=是方程的跟． 故答案为: ． 13.如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过OABC的顶点C，则k=　　　　. 【答案】-2 【解析】如图，向坐标轴作垂线，易证△CDO≌△BFA，CD=BF=1，DO=FA=2，∴C点坐标