必修5 第2章数列 综合检测题-2020-2021学年高二数学（文）上学期期末复习（人教B版）

人教B版必修5第二章数列综合检测题 一、单选题 1．一个等差数列的首项与第3项分别为2，10，则该等差数列的公差为（ ） A．4 B．-4 C．3 D．8 2．若实数 成等差数列， 成等比数列，则 （） A． B． C． D． 3．设等差数列 的前 项和 ，公差 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．按数列的排列规律猜想数列 的第2017项是（ ） A． B． C． D． 5．已知无穷等差数列 的公差 ， 的前 项和为 ，若 ，则下列结论中正确的是（ ） A． 是递增数列 B． 是递减数列 C． 有最小值 D． 有最大值 6．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（ ） A．192里 B．96里 C．63里 D．6里 7．已知正项等比数列 满足 ， ，又 为数列 的前n项和，则 （ ） A． 或 B． C．15 D．6 8．已知等比数列 的前 项和为 ， 设 ，那么数列 的前15项和为（ ） A．16 B．80 C．120 D．150 9．数列 的通项公式为 ，则数列 的前 项和 （ ） A． B． C． D． 10．已知等差数列 中， ，公差 ，则使前 项和为 取最小值的正整数 的值是（ ） A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8 11．已知数列 中，已知 ， ，则 等于（ ） A． B． C． D． 12．在等差数列 中， ， .记 ，则数列 （ ） A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 二、填空题 13．一个等差数列的前 项和是 ，前 项和是 ，那么它的前 项和等于________ 14．以 为首项､以 为公比的等比数列 满足 ， ，设数列 的前 项和为 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是______. 15．已知数列 满足 ， ,则数列的通项公式为_______ 16．朱载堉（1536-1611）是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制作了最早的“十二平均