第三章 图形的平移与旋转单元测试(A卷基础篇）（北师大版）-2020-2021学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

图形的平移与旋转 单元测试(A卷基础篇）（北师大版） 参考答案与试题解析 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)（2020·佳木斯市第十九中学九年级期中）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．因此，只有选项B符合条件．故选B． 2．(本题3分)（2020·湖南长沙市·明达中学九年级月考）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ） ①对应线段平行； ②对应线段相等； ③对应角相等； ④图形的形状和大小都没有发生变化 A．①②③ B．①②④ C．①③4 D．②③④ 【答案】D 【详解】 平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化． 旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化． 故选：D． 【点睛】 此题考查了图形变换的性质及其区别，掌握平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行． 3．(本题3分)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为 A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3） 【答案】C 【解析】 分析：如图，OA=3，PA=4， ∵线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置， ∴OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，∠P′A′O=∠PAO=90°，P′A′=PA=4． ∴P′点的坐标为（﹣3，4）．故选C． 4．(本题3分)点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0） 【答案】A 【解析】 试题分析：点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0），∴点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0），故选A． 考点：坐标的平移 5．(本题3分)（2020·全国九年级课时练习）下列运动形式属于旋转的是( ) A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪 【答案】C 【分析】 根据旋转的定义逐一进行判断即可得到正确的结论. 【详解】 在空气中上升的氢气球，飞驰的火车，运动员掷出标枪属于平移现象，时钟上钟摆的摆动属于旋转现象. 故答案选：C. 【点睛】 本题主要考查的是关于旋转的知识，题目比较简单，属于基础题目，大部分学生能够正确完成，熟练掌握旋转的定义是解决本题的关键. 6．(本题3分)（2019·全国八年级单元测试）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′.若∠CC′B′＝32°，则∠AC′B′的大小是( ) A．32° B．45° C．13° D．30° 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用旋转的性质得AC＝AC′，∠B＝∠AB′C，∠CAC′＝90°，则可判断△ACC′为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得∠ACC′＝∠AC′C＝45°，从而得到∠AC′B′的度数． 【详解】 解：∵△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′， ∴AC＝AC′，∠B＝∠AB′C，∠CAC′＝90°， ∴△ACC′为等腰直角三角形， ∴∠ACC′＝∠AC′C＝45°， ∵∠CC′B′＝32°， ∴∠AC′B′＝∠AC′C－∠CC′B′＝45°－32°＝13°， ∴∠B＝13°． 故答案选：C． 【点睛】 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等. 7．(本题3分)（2019·全国八年级单元测试）已知△ABC沿水平方向平移得到△A′B′C′，若AA′＝3，则BB′等于(　　) A． B．3 C．5 D．10 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应线段平行且相等可填空． 【详解】 解：由题意知，△ABC沿水平方向平移到△A′B′C′，得到对应线段AA′、BB′和CC′， ∵平移后对应线段平行且相等， ∴BB′=AA′=3. 故选B. 【点睛】 本题主要考查的知识点：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应线段平行且相等． 8．(本题3分)（2020·浙江杭州市·九年级其他模拟）已知点A(a，2018)与点A′(