专题06 平面向量-2021年高考数学压轴必刷题（第一辑）

2021年高考数学压轴必刷题（第一辑） 专题06平面向量 1．【2019年北京理科07】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“||＞||”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．【2018年浙江09】已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足4•3＝0，则||的最小值是（　　　　） A．1 B．1 C．2 D．2 3．【2018年天津理科08】如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝1．若点E为边CD上的动点，则的最小值为（　　　　） A． B． C． D．3 4．【2018年天津文科08】在如图的平面图形中，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，2，2，则的值为（　　　　） A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0 5．【2017年新课标2理科12】已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（）的最小值是（　　　　） A．﹣2 B． C． D．﹣1 6．【2017年新课标3理科12】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若λμ，则λ+μ的最大值为（　　　　） A．3 B．2 C． D．2 7．【2017年浙江10】如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记I1•，I2•，I3•，则（　　　　） A．I1＜I2＜I3 B．I1＜I3＜I2 C．I3＜I1＜I2 D．I2＜I1＜I3 8．【2016年天津理科07】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则•的值为（　　　　） A． B． C． D． 9．【2016年天津文科07】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则•的值为（　　　　） A． B． C． D． 10．【2014年浙江理科08】记max{x，y}，min{x，y}，设，为平面向量，则（　　　　） A．min{||，||}≤min{||，||} B．min{||，||}≥min{||，||} C．max{||2，||2}≤||2+||2 D．max{||2，||2}≥||2+||2 11．【2014年天津理科08】已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E、F分别在边BC、DC上，λ，μ，若•1，•，则λ+μ＝（　　　　） A． B． C． D． 12．【2013年上海理科18】在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、．若m、M分别为（）•（）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M满足（　　） A．m＝0，M＞0 B．m＜0，M＞0 C．m＜0，M＝0 D．m＜0，M＜0 13．【2012年天津理科07】已知△ABC为等边三角形，AB＝2．设点P，Q满足，，λ∈R．若，则λ＝（　　　　） A． B． C． D． 14．【2012年天津文科08】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2．设点P，Q满足，，λ∈R．若2，则λ＝（　　　　） A． B． C． D．2 15．【2011年上海理科17】设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使成立的点M的个数为（　　　　） A．0 B．1 C．5 D．10 16．【2010年天津文科09】如图，在△ABC中，AD⊥AB，，，则（　　　　） A． B． C． D． 17．【2020年江苏卷13】在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________． 18．【2020年天津卷15】如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________． 19．【2019年天津文科14】在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝2，AD＝5，∠A＝30°，点E在线段CB的延长线上，且AE＝BE，则•　　． 20．【2019年天津理科14】在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝2，AD＝5，∠A＝30°，点E在线段CB的延长线上，且AE＝BE，则•　　． 21．【2019年江苏12】如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若•6•，则的值是　　． 22．【2019年浙江17】已知正方形ABCD的边长为1．当每个λi（i＝1，2，3，4，5，6）取遍±1时，|