专题11 平面解析几何B缉-2021年高考数学压轴必刷题（第一辑）

2021年高考数学压轴必刷题（第一辑） 专题11平面解析几何B缉 1．【2020年江苏卷14】在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是__________． 2．【2019年新课标1理科16】已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，•0，则C的离心率为　　． 3．【2019年浙江15】已知椭圆1的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方．若线段PF的中点在以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是　　． 4．【2018年新课标3理科16】已知点M（﹣1，1）和抛物线C：y2＝4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若∠AMB＝90°，则k＝ 　　　　． 5．【2018年浙江17】已知点P（0，1），椭圆y2＝m（m＞1）上两点A，B满足2，则当m＝　　　　时，点B横坐标的绝对值最大． 6．【2018年上海12】已知实数x1、x2、y1、y2满足：x12+y12＝1，x22+y22＝1，x1x2+y1y2，则的最大值为　　　　． 7．【2018年北京理科14】已知椭圆M：1（a＞b＞0），双曲线N：1．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为　　　　；双曲线N的离心率为　　　　． 8．【2017年江苏13】在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2＝50上．若20，则点P的横坐标的取值范围是　　　　． 9．【2017年新课标2理科16】已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N．若M为FN的中点，则|FN|＝　　　　． 10．【2017年北京理科14】三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i＝1，2，3． （1）记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是　　　　． （2）记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是　　　　． 11．【2016年江苏10】如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆1（a＞b＞0）的右焦点，直线y与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是　　　　． 12．【2016年新课标3理科16】已知直线l：mx+y+3m0与圆x2+y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|＝2，则|CD|＝　　　　． 13．【2015年江苏12】在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2＝1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为　　　　． 14．【2015年新课标1文科16】已知F是双曲线C：x21的右焦点，P是C的左支上一点，A（0，6）．当△APF周长最小时，该三角形的面积为　　　　． 15．【2014年新课标2理科16】设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是　　　　． 16．【2014年浙江理科16】设直线x﹣3y+m＝0（m≠0）与双曲线1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点P（m，0）满足|PA|＝|PB|，则该双曲线的离心率是　　　　． 17．【2014年上海理科14】已知曲线C：x，直线l：x＝6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上的Q使得，则m的取值范围为　　　　． 18．【2013年江苏12】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的标准方程为（a＞b＞0），右焦点为F，右准线为l，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2，若d2，则椭圆C的离心率为　　　　． 19．【2013年浙江理科15】设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P（﹣1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|＝2，则直线l的斜率等于　　　　． 20．【2012年江苏12】在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15＝0，若直线y＝kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是　　　　． 21．【2012年浙江理科16】定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y＝x2+a到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝　　　　． 22．【2011年浙江理科17】设F1，F2分别为椭圆y