高一（上）期末模拟测试卷（B卷 能力提升）-2020-2021学年高一上学期数学期末考点大串讲（人教A版）（串讲篇）

高一（上）期末模拟测试卷（B卷 能力提升） 数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若的终边与直线相交，则角的集合为（ ） A． B． C． D． 3．若的部分图象可能是（ ） A． B． C． D． 4.已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5.下列关于函数算的表述正确的是（ ） A.函数的最小正周期是 B.当时，取最大值2 C.函数是奇函数 D.函数的值域为 6.已知，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8.已知函数，若函数恰有5个零点，，且，为实数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.. 9.下列说法正确的是(　　) A.“a≠0”是“a2+a≠0”的必要不充分条件 B.若命题p:某班所有男生都爱踢足球,则􀱑p:某班至少有一个女生爱踢足球 C.“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等” D.“k>4,b<5”是“一次函数y=(k-4)x+b-5的图像交y轴于负半轴,交x轴于正半轴”的充要条件 10．下列说法正确的是(　　) A．函数f(x)的值域是[－2,2]，则函数f(x＋1)的值域为[－3,1] B．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个 C．若A∪B＝B，则A∩B＝A D．函数f(x)的定义域是[－2,2]，则函数f(x＋1)的定义域为[－3,1] 11．将函数y＝4sin x的图象向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的，得到函数y＝f(x)的图象，下列关于y＝f(x)的说法正确的是(　　)[来源:Z#xx#k.Com] A．y＝f(x)的最小正周期为4π B．由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整数倍[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学&科&网] C．y＝f(x)的表达式可改写成f(x)＝4cos D．y＝f(x)的图象关于中心对称 12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如：[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2．已知函数，则关于函数g（x）＝[f（x）]的叙述中正确的是（　　） A．g（x）是偶函数 B．f（x）是奇函数 C．f（x）在R上是增函数 D．g（x）的值域是{﹣1，0，1} 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．函数在上的值域是 ． 14．已知函数，则 ． 15．若函数的图象关于直线对称，则实数 ． 16．已在矩形中,已知,分别是，上的点，且满足，.若（，）,则的值为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设集合，集合，且. （1）若，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围． 18．已知函数，，，，，，且方程有且仅有一个实数解． （1）求，的值； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19.已知函数(,)部分图象如图所示. （1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间； （2）将函数的图象上各个点的横坐标变为原来的倍，再将图象向右平移个单位，得到的图象，若存在使得等式成立，求实数的取值范围. 20．已知某工厂生产机器设备的年固定成本为200万元，每生产 1台还需另投入20万元，设该公司一年内共生产该机器设备台并全部销售完，每台机器设备销售的收入为万元，且. (1)求年利润 (万元)关于年产量 (台)的函数解析式； (2)当年产量为多少台时，该工厂生产所获得的年利润最大?并求出最大年利润. 21．年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产．已知该厂家生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部销售完． （1）写出年利润 (万元)关于年产量（千件）的函数解析式. （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一产品