2020-2021学年广东省深圳市龙华区九年级数学期末统考题

$$ 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） AADCB DCBBD 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11． 4 9 −<c ； 12． 4.6 ； 13．–3<x<0； 14． 5 4 ； 15． 3 1 − 三、解答题 16．解：原式= ( ) 3312 2 2 2 −+−−× ………………………4 分（每个点得 1 分，共 4 分．） = 122 +− = 1 …………………………………………… 5 分 17．（1）解：原方程可化为( )( ) 015 =+− xx ………………………………1 分 x–5 = 0 或 x + 1 = 0 ……………………………………………2 分 x1 = 5，x2 =–1 …………………………………………………3 分 （说明：其他解法请参照此解法评分标准酌情给分．） （2）解：∵抛物线的顶点为 M（–1，4） ∴设抛物线为 ( ) 41 2 ++= xay ………………………………………………1 分 ∵经过点 A（−3，2） ∴ ( ) 4132 2 ++−= a ， 解得 ： 2 1 −=a ………………………………………………………………2 分 ∴所求的二次函数表达式为 ： ( ) 41 2 1 2 ++−= xy ， 即 2 7 2 1 2 +−−= xxy ………………………………………………………… 3 分 （说明：其他解法请参照此解法评分标准酌情给分；二次函数的表达式可以不化为一 般形式，但如果化成一般形式出现了错误，则扣 1 分．） 18．（1） 4 1 ……………………………………………………………………………… 2 分 （2）解：列表得 A B C D A （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） 第 1 页 共 6 页 结果共有 12 种可能，其中符合题意的有 2 种， ∴P= 6 1 12 2 = ……………………………………………………8 分 （说明：正确画树状图或列表得 4 分，计算出概率得 2 分．结果不化简的扣 1 分．） 19．（1）解：由已知得∠DAC=60º，∠DBC=45º，∠ADC=90º ∴设 AD=xm 在 Rt△ADC 中 ∵tan∠DAC= AD CD ∴ xxDACADCD 360tantan =°=∠= …………1 分 在 Rt△BCD 中 ∵∠BCD=90º–∠DBC =45º =∠DBC ∴BD=CD= x3 ………………………………………… 2 分 ∵AB=AD+BD ∴ ( )33603 +=+ xx ，解得： 360=x ………………3 分 ∴CD= x3 =180 答：C 与 D 之间的水平距离 CD 为 180m．…………………………4 分 （2）解：过点 D 作 DE⊥AC 于点 E，设无人机飞到 F 处时出现接收不到信号的危险， 连接 DF，则 DF=150 在 Rt△ADE 中 ∵sin∠DAC= AD DE ，cos∠DAC= AD AE ∴DE=ADsin∠DAC= 9060sin360 =° AE=ADcos∠DAC= 33060cos360 =° ………………5 分 在 Rt△DEF 中 12090150 2222 =−=−= DEDFEF ………………6 分 ∴AF=AE+EF= 120330 + ∴ 1233 10 120330 10 += + == AF t ……………………………7 分 答：当无人机飞行( )1233 + 秒后会出现接收不到信号的危险 330 米．……8 分 （说明：其它解法请参照此标准酌情给分，若没作答，均扣 1 分．第（2）小题作答时， 如果不加括号不扣分．） 图 10 A B D C 45º 30º 图 10 A B D C 45º 30º E F 第 2 页 共 6 页 20．（1）解：设第一次加价的增长率为 x，由题意得 …………………………1 分 ( )( ) 24%101110 =+++ xx ……………………………………………………2 分 解得：x1=0.5=50%，x2= 5 13 −