云南省大理州祥云县2019-2020学年八年级上学期期末学业成绩评定测试数学试题

2019-2020学年上学期期末学业成绩评定测试卷 八年级数学 ﹙注意：所有答案必须填在答题卡上 全卷共三个大题，含23个小题 满分120分，考试时间120分钟﹚ 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1. 计算： =　 　． 2．因式分解： =　 　． 3．如图，AB=AC，要使 ≌ ，应添加的条件是______________（只写一个即可）． 4.如图，在 中，∠C=90°，以 的顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D. 若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是　 　． 5. 已知： 是完全平方式，则 = 　 　 ． 6.观察下列各等式: 根据你发现的规律计算: ． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 8．已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是（　　） A．4＜c＜12 B．12＜c＜24 C．8＜c＜24 D．16＜c＜24 PM2.5 是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法表示为（ ） A． B. C． D． 10.若分式 的值为0，则 的值为（ ） A.0 B.1 C.－1 D.±1 11．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 13．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A． B． C. D． 14.如图， 是 的中线， ， 分别是 和 延长线上点，且 = ，连接 ， .① 面积相等；②∠ =∠ ；③ ≌ ；④ ∥ ；⑤ = .上述结论中，正确的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 三、解答题（本大题共9个题，满分70分） 15．（5分）计算： 16.（9分）（1）解方程： （2）已知 ，求代数式 的值． 17.（6分）先化简 ,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为 的值代入求值。 18.（8分）如图， 三个顶点的坐标分别为A(-2，2)， ， ． (1) 画出 关于 轴对称的 (2) 在 轴上画出点 ，使 最小.并直接写出点 的坐标 19．（7分）已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AB=CD，求证：DE=BF． 20.（7分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务． （1）按原计划完成总任务的 时，已抢修道路　 　米； （2）求原计划每小时抢修道路多少米？ 21．（8分）如图，在 中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若 ，求 的度数； （2）若 ， 的周长为20，求 的周长． 22．（8分）任何一个正整数n都可以进行这样的分解： ．如果 在 的所有这种分解中两因数之差 的绝对值最小，我们就称 是n的最佳分解，且规定 ，例如18＝1×18＝2×9＝3×6，这时就有 ．请解答下列问题： （1）计算： ； （2）当 为正整数时，求证： . 23. （12分）如图1，在 中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE. （1）求证：BE=CE （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且 ，垂足为F，原题设其它条件不变．求证： （3）在(2)的条件下，若 ，判断 的形状，并说明理由． 2019-20