广东省揭阳市惠来县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

$$ 2020—2021学年度第一学期期末质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．A； 2．D； 3．B； 4．D； 5．A； 6．A； 7．B； 8．B； 9．C； 10．A； 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．4.4×109； 12．57°8′42″； 13．﹣20； 14．亮； 15．4； 16．（﹣1）n+1•2n•xn； 17．﹣； 三、解答题（一）（本大题三小题，每小题6分，共18分） 18．解：（﹣3）2×2+4×（﹣3）﹣28÷ ＝9×2+（﹣12）﹣28× ＝18+（﹣12）﹣16 ＝﹣10．……………………6分 19．解：（1）4（x﹣1）＝1﹣x， 去括号，得4x﹣4＝1﹣x， 移项，得4x+x＝1+4， 合并同类项，得5x＝5， 系数化为1，得x＝1；……………………3分（等号没对齐，没文字描述皆不扣分） （2）＝x， 去分母，得3（x﹣1）﹣2＝6x， 去括号，得3x﹣3﹣2＝6x， 移项，得3x﹣6x＝3+2， 合并同类项，得﹣3x＝5， 系数化为1，得．……………………6分 20．解：如图所示： （1）直线BD，射线CB即为所求作的图形；…3分 （2）连结AD并延长线段AD至点F，使得DF＝AD，即为所求作的图形．……………………6分 四、解答题（二）（本大题三小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1） ＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1 ＝﹣x2﹣2x﹣3，…………………………2分 则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3） ＝3x2﹣x+1+x2+2x+3 ＝4x2+x+4；…………………………4分 （2）∵x是最大的负整数， ∴x＝﹣1，…………………………5分 则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4 ＝4﹣1+4 ＝7．…………………………8分 22．解：（1）该校此次共抽查了12÷24%＝50名学生， 故答案为：50；…………………………2分 （2）喜爱C的学生有：50﹣8﹣10﹣12﹣14＝6（人）， 补全的条形统计图如右图所示；………4分（只要正确补全条形统计图即可，没列式也不扣分） （3）1000×＝280（名）， 答：该校有280名学生喜爱英语俱乐部．……………8分 23．解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000﹣x）只， 由题意，得25x+45（1000﹣x）＝37000…………………………2分 解得：x＝400…………………………3分 购进乙型节能灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（只） 答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．……………5分 （2）设乙型节能灯需打a折， 0.1×60a﹣45＝45×20%，…………………………7分 解得a＝9， 答：乙型节能灯需打9折．…………………………8分 五、解答题（三）（本大题二小题，每小题10分，共20分） 24．解：（1）∵∠AOE+∠AOF＝180°，∠AOE＝40°， ∴∠AOF＝180°﹣∠AOE＝140° ∵OC平分∠AOF， ∴∠AOC＝∠AOF＝×140°＝70° ∵∠AOB＝90° ∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠AOB＝180°﹣70°﹣90°＝20°…………………………3分 （2）方法同（1）可得，若∠AOE＝30°，则∠BOD＝15°…………………………5分 （3）猜想：∠BOD＝∠AOE，…………………………6分 理由如下： ∵OC平分∠AOF ∴∠AOC＝∠AOF…………………………7分 ∵∠AOE+∠AOF＝180°， ∴∠AOF＝180°﹣∠AOE…………………………8分 ∵∠BOD+∠AOB+∠AOC＝180°，∠AOB＝90° ∴∠BOD+90°+∠AOF＝180°， ∴∠BOD＝90°﹣∠AOF＝90°﹣90°+∠AOE＝∠AOE．…………………………10分 25．解：（1）∵|a+2|+（c﹣8）2＝0 |a+2|≥0，（c﹣8）2≥0 ∴a+2＝0，c﹣8＝0 ∴a＝﹣2，c＝8； 故答案为：﹣2，8；…………………………2分 （2）∵a＝﹣2，b＝1 ∴若将数轴折叠，使得A点与B点重合 ∴对折点表示的数为：﹣0.5 ∵c＝8 ∴点C与数﹣9表示的点重合 故答案为：﹣9；…………………………3分 （3）根据数轴上的点向左运动用减法，向右运动用加法可得： AB＝1+4t﹣（﹣2﹣2t）＝6t+3； AC＝8+8t﹣（﹣2﹣2t）＝10t+10； BC＝8+8t﹣（1+4t）＝4t+7 故答案为：6t+3；10t+10；4t+7；…………………………7分 （4）结论：3AB﹣（2BC+AC）的值不随着时间t的变化而改变……………………