精品解析：四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题

2020～2021学年10月四川成都金牛区成都市第十八中学 高二上学期月考理科数学试卷 一、选择题 1. 已知圆与圆，则两圆的位置关系为（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 2. 已知直线过圆圆心，且与直线平行，则的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 设点是点，，关于平面的对称点，则（ ） A. 10 B. C. D. 38 4. 用秦九韶算法计算多项式在x=-4时值，的值为（　　） A. -845 B. 220 C. -57 D. 34 5. 过原点作圆的两条切线，设切点分别为，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 根据如图所示的算法语句，当输入的值为60时，输出的值为（ ） A. 25 B. 30 C. 31 D. 60 7. 已知圆平分圆的周长，则a的值是（ ） A. 0 B. C. D. 8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（ ） A. B. C. D. 9. 2019年9月14日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言通道，为中国女排加油.现该平台欲利用随机数表法从编号为01，02，…，25号码中选取5个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第1行第24列的数字开始，从左往右依次选取2个数字，则第5个被选中的号码为（ ） 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 A. 13 B. 23 C. 24 D. 09 10. 已知圆和圆的公共弦所在的直线恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆：上恰有两个点到直线：的距离为，则直线的倾斜角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 对圆上任意一点，的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 过点，倾斜角为的直线交圆于两点，则弦的长为_________ 14. 如图所示的程序执行后输出的结果为 _____ ． 15. 设圆，定点，若圆O上存在两点到A的距离为2，则r的取值范围是________． 16. 阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆现有，，，则当的面积最大时，它的内切圆的半径为______. 三、解答题 17. 已知定点. （1）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程； （2）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程. 18. 已知向量，，定义函数. （1）求函数的最小正周期及单调递减区间； （2）求使不等式成立的的取值集合. 19. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求角A的大小； （2）若，试判断形状并给出证明. 20. 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为4，直线被圆C截得的弦长为. （1）求圆C方程； （2）已知直线l过点，且与圆C交于A，B两点.若A，B关于点P对称，求直线l的方程. 21. 已知直线，圆过坐标原点. （1）若圆以为圆心，且圆与轴、轴的异于原点0的交点分别为、，求的面积； （2）若圆心在直线上，直线与圆交于、两点，且，求实数的取值范围. 22. 在平面直角坐标系中，过坐标原点的圆（圆心在第一象限）与轴正半轴交于点，弦将圆截得两段圆弧的长度比为. （1）求圆的标准方程； （2）设点是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值； （3）若过点且垂直于轴的直线与圆交于点、，点为直线上的动点，直线、与圆的另一个交点分别为、（与不重合），求证：直线过定点. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020～2021学年10月四川成都金牛区成都市第十八中学 高二上学期月考理科数学试卷 一、选择题 1. 已知圆与圆，则两圆的位置关系为（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的标准方程，得到两圆的圆心和半径，求出圆心距，与半径比较，即可得出结果. 【详解】因为圆的圆心为，半径为； 圆的圆