2020～2021学年10月四川成都金牛区成都市第十八中学高二上学期月考理科数学试卷

/ 2020~2021学年10月四川成都金牛区成都市第十八中学 高二上学期月考理科数学试卷(详解) 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分） 2. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 已知直线 过圆 的圆心，且与直线 平行，则 的方程是（ ）． B 由圆 可得， ，所以圆心为 ， 又因为直线 ，即 ，所以斜率为 ， 因为直线 过点 ，斜率为 ， 所以直线 的方程为 ，那 ，即 ． 故选 ． 3. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 设点 是点 关于平面 的对称点，则 (　　) A 解： 点 是点 关于平面 的对称点， 1. A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离 【答案】 【解析】 已知圆 与圆 ，则两圆的位置关系为（ ）． A 圆 的圆心坐标为 ，半径为 ， 圆 的圆心为原点，半径为 ， 两圆的圆心距为 ， 因为 ， 所以两圆的位置关系是外切． 故选 ． / 点 的横坐标和纵坐标与点 相同，而竖坐标与点 相反， ， 直线 与 轴平行， ， 故选：A． 4. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 用秦九韶算法计算多项式 在 时的值时， 的值为 (　　) D 由于函数 ， 当 时，分别算出 ， ， ， 故选： ． 5. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 过原点 作圆 的两条切线，设切点分别为 ， ，则直线 的 方程为（ ）． C 的圆心坐标为 ， 以 为直径的圆的方程为 ， 与已知圆的方程相减，得到 ， 此即切点弦 所在的直线 的方程． x y 故选 ． 6. 根据如图所示的算法语句，当输入 的值为 时，输出 的值为（ ）． / A. B. C. D. 【答案】 【解析】 C 根据题意，模拟算法语句，得出该程序运行后是求分段函数的值， 分段函数的解析式为 ， 当 时，代入可得 ， 故选： ． ， ， 7. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 已知圆 平分圆 的周长，则 的值是（ ）． D ， ， ∵ 平分 的周长， ∴两圆的相交线为 的直径即相交线过 圆心 ，两圆相减求得相交线为 ． 代入圆心 ， 解得 ． 故选 ． 8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的 为 ，则判断框中填写的内容可以是 （ ）． / A. B. C. D. 【答案】 【解析】 开始 输出 结束 是 否 C 模拟执行程序框图，可得 ， 满足条件， ， ，满足条件， ， ，满足条件， ， ， 由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出 的值为 ． 改判断框中填写的内容可以是 ． 故选 ． 9. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 年 月 日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播平台开通观众留言通道，为中国女 排加油．现该平台欲利用随机数表法从编号为 ， ， ， 的号码中选取 个幸运号码，选 取方法是从下方随机数表第 行第 列的数字开始，从左往右依次选取 个数字，则第 个被选 中的号码为（ ）． 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B 由随机数表法的性可知，抽取出来的数字依次为 ， ， ， ， ． 故选 ． 10. A. B. C. D. 已知圆 和圆 的公共弦所在的直线恒过定 点 ，且点 在直线 上，则 的最小值为（ ）． / 【答案】 【解析】 D 与 的公共线： ， ， ∵ ， ∴ ， ∴定点 为 ， 又∵ 在直线 上， ∴ ， ， 当 ， 时取得最小值． 故 ． 11. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 已知圆 上恰有两个点到直线 的距离为 ，则直线 的倾斜角的取 值范围为（ ）． B 因为圆 ， 所以圆心为 ，半径为 ， 设圆心到直线 的距离为 ， 则 ， 又因为圆 上恰有两个点到直线 的距离为 ， 所以 ， 所以 ，即 ，即 ， 即 ，解得 ， 所以倾斜角的取值范围为 ． 故选： ． / 12. A. B. C. D. 【答案】 【解析】 对圆 上任意一点 ， 都与 ， 无 关，则 的取值区间为（ ）． D 因为 ， 所以 可以看作点 到直线 与直线 距离之和的 倍， ∵ 的取值与 ， 无关， ∴这个距离之和与点 在圆上的位置无关， 如图所示：可知直线 平移时， 点与直线 ， 的距离之和均为 ， 的距离， 即此时圆在两直线内部， 当直线 与圆相切时， ， 解得 或 （舍去），故 ． 故选： ． 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 【答案】 【解析】 过点 ，倾斜角为 的直线 交圆 于 ， 两点，则弦 的长 为