天津市河西区2020～2021学年度第一学期九年级期末质量调查数学试卷

$$2021 年河西区初三期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知⊙O 的半经为 10cm，点M 到圆心O 的距离为 10cm，则该点 M 与⊙O 的位置关系为 A. 点M 在圆内 B. 点M 在圆上 C. 点M 在圆外 D. 无法判斯 2. 如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为 A. 60° B. 72° C. 75° D. 90° 3. 下列图案中，可以看作是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4. 下列多边形一定相似的是 A. 两个平行四边形 B. 两个矩形 C. 两个菱形 D. 两个正方形 5. 下列说法错误的是 A. 已知圆心和半径可以作一个圆 B. 经过一个已知点 A 的圆能做无数个 C. 经过两个已知点A，B 的圆能做两个 D. 经过不在同一直线上的三个点.A，B，C 只能做一个圆 6. 已知△ABC 与△DEF 相似，且对应边的比为 1；2，则△ABC 与△DEF 的面积比为A. 1: √2 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 7. 当x≥2 时，二次函数y=x²-2x-3 有 A. 最大镇-3 B. 最小值一 3 C. 最大值-4 D. 最小值-4 8. 如图，已知⊙O 上三点A，B，C，半径 OC=l，∠ABC=30°，切线PA 交OC 延长线于点P，则PA 的长为 9. 如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 AD 于点 F，则 EF：FC 等于A. 1：2 B. 3：2 C. 1：1 D. 3：1 10. 一个圆锥的底面半径r=10，高 h=20，则这个圆锥的侧面积是 11. 如图，将△A8C 绕点 A 按逆时针方向旋转 100°，得到△AB'C'，若点 B'在线段 BC 的延长线上，期∠BB'C'的度数为 A. 60° B. 70° C. 80° D. 100° 12. 二次函数一=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n）.其部分图象如图所示。以下结论错误的是 A. abc>0 B. 4ac-b²＜0 C. 3a+c＞0 D. 关于 x 的方程ax²+bx+c-n=1 无实数根 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 点（3，-2）关于原点对称的点的坐标为 14. 抛物线y=x²+2x-3 与y 轴的交点为 15. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1“，“2“、“3”，“4”，“5”，“6”掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是 16. 如图，铁路道口的栏杆短臂长 1m，长臂长 16m，当短臂端点下降 0.5m 时，长臂端点升高（杆的高度忽略不计）的长度为 17. 如图，菱形 ABCD 的边长为 10，面积为 10，∠BAD<90°，⊙O 与边AB，AD 都相切，菱形的顶点 A 到圆心 O 的距离为 5，到⊙O 的半径长等于 18. 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中。矩形ABCD 的四个顶点均在格点上。连楼对角线 BD. （I）对角线 BD 的长等于 （II）将矩形 ABCD 绕点A 顺时针放转，使得点 B 的对应点 B'恰好落在对角线 BD 上，得到矩形 AB'C'D'，请用无刻度的直尺，画出矩形AB'C'D'，并简要说明这个矩形的各个顶点是如何得到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. （本小显 8 分） 解方程：x²+10x+9=0 20. （本小题 8 分） 学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有 6，8，10 三张扑克牌，学生乙手中有 5， 7，9 三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次取的牌不能放回 （I）若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况 （II）求学生乙本局获胜的概率 21.（本小题 10 分） 如图，在△ABC 中，DE//BC，DE 分别∠AB，AC 与点 D，E。若AD=3，BD=2，BC=6，求 DE 的长 22. （本小题 10 分） 如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，AD 与过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D。链接 BC 并延长，交 AD 的延长线于点 E （I）求证：AE=AB （II）若AB=10，BC=6，求CD 的长 23. （本小题 10 分） 某种商品每件的进价为 30 元，在某时段内若以每件 x 元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？ （I