5.1.2 函数的定义-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（青岛版）

九年级下册 数 学 Sunshine plan1 课时作业计划 第5章 对函数的再探索 5.1 函数与它的表示法 5.1.2 函数的定义 训练点1 函数的定义 训练点2 求函数自变量的取值范围 目 录 训练点1 函数的定义 1.下列各项中，不表示y是x的函数的是(　　) 解析：选项A，B，D中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应；选项C中，对于x在－1至1之间取值时，y都有2个值与之相对应，则y不是x的函数．故选C. C 提示：本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.1.2 函数的定义 返回目录 Step1 基础演练 2.下列式子：①y＝3x－5；②y2＝x；③y＝ ；④y＝ .其中y是x的函数的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①③④都有两个变量，y随x值的变化而变化，x在可以取值的范围内每取一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，所以①③④中y是x的函数；②y2＝x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数．综上，y是x的函数的个数是3.故选C. C 提示：判断是否为函数，需根据以下特征进行判断：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量在可以取值的范围内每取一个确定的值，函数值都有唯一确定的值与它对应． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.1.2 函数的定义 返回目录 Step1 基础演练 3.下列说法正确的是(　　) A．若y＜2x，则y是x的函数 B．正方形的面积是周长的函数 C．变量x，y满足y2＝2x，y是x的函数 D．温度是变量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析：根据函数的定义可知，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此可判断各选项．设正方形的面积为S，周长为C，则边长为，故正方形的面积S＝ .所以正方形的面积是周长的函数．故选B. B 5.1.2 函数的定义 返回目录 Step1 基础演练 4.下面的表格给出了变量x与y之间的对应关系，判断y是否是x的函数，并说明理由. 解：y不是x的函数．理由如下： 因为对于变量x＝1，变量y有1和－1两个值与它对应；x＝2，y有4和－4两个值与它对应， 所以y不是x的函数． x 1 2 3 2 1 y 1 4 9 －4 －1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.1.2 函数的定义 返回目录 Step1 基础演练 5.在国内投寄平信应付邮资如下表： (1)y是x的函数吗？为什么？ (2)当信件的质量分别为5克、10克、30克、50克时，它们的邮资各是多少？ 解：(1)y是x的函数，当x取一个定值时，y都有唯一确定的值与其对应． (2)由表知，当信件的质量为5克时，邮资为0.80元； 当信件的质量为10克时，邮资为0.80元； 当信件的质量为30克时，邮资为1.60元； 当信件的质量为50克时，邮资为2.40元． 信件质量x(克) 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60 邮资y(元) 0.80 1.60 2.40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.1.2 函数的定义 返回目录 Step1 基础演练 训练点2 求函数自变量的取值范围 6.在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是______________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析：函数y＝ 中分母不为0，故2x－3≠0，解得x≠ .故答案为：x≠ . x≠ 5.1.2 函数的定义 返回目录 Step1 基础演练 7.函数y＝ 中，自变量x的取值范围是___________． 解析：根据二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0列式计算即可得解．由题意，得x≥0且x－2≠0，所以x≥0且x≠2.故答案为：x≥0且x≠2. x≥0且x≠2 提示：确定自变量的取值范围必