5.1.3 分段函数-2020-2021学年九年级下册初三数学【阳光计划】初中同步课件（青岛版）

九年级下册 数 学 Sunshine plan1 课时作业计划 第5章 对函数的再探索 5.1 函数与它的表示法 5.1.3 分段函数 训练点 分段函数 目 录 训练点 分段函数 1.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的(　　) 解析：根据图象可知，水面高度开始增加得慢，后来增加得快，从而可判断容器下面粗上面细．故选B. B 1 2 3 4 5 6 5.1.3 分段函数 返回目录 Step1 基础演练 2.为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系．按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月份比三月份节约用水 (　　)　　　　　　　　　　　　　 A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨 解析：当0≤x≤10时，设y与x的函数表达式为y＝mx.将(10,22)代入，得22＝10m，解得m＝2.2，即y＝2.2x；当x>10时，设y与x的函数表达式为y ＝kx＋b(k≠0)．将(10,22)，(20,57)分别代入y＝kx＋b，得 解得 ∴y＝3.5x－13.综上所述，y＝ 当y＝29 时，此时x＞10，将y＝29代入，得29＝3.5x－13，解得x＝12；当y＝19.8 时，此时x＜10，将y＝19.8代入，得19.8＝2.2x，解得x＝9.∴四月份比三月份节约用水12－9＝3(吨)．故选C. C 1 2 3 4 5 6 5.1.3 分段函数 返回目录 Step1 基础演练 3.端午节前夕，在某地举行的第七届全民健身运动会 龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行 的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示， 下列说法错误的是(　　) A．乙队比甲队提前0.25 min到达终点 B．当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m C．0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m D．自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min D 1 2 3 4 5 6 5.1.3 分段函数 返回目录 Step1 基础演练 解析：由图可知，y甲与y乙(0.5≤x≤2.25)均为一次函数，根据O(0,0)和B(1,200)求得y甲＝200x，根据A(0.5，80)和B(1,200)求得y乙＝240x－40(0.5≤x≤2.25)．所以0.5 min后，v乙＝240 m/min，v甲＝200 m/min，故C正确；当y乙＝110时，110＝240x－40，解得x＝ .此时，y甲＝200× ＝125，y甲－y乙＝15.故B正确；观察图象可知，乙队比甲队提前2.5－2.25＝0.25(min)到达终点，故A正确．故选D. 1 2 3 4 5 6 5.1.3 分段函数 返回目录 Step1 基础演练 4.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4,7时，输出的y值相等，则b的值为(　　) A．9 B．7 C．－9 D．－7 解析：由题意，得当x＝7时，y＝6－7＝－1.∵输入的x值是4,7时，输出的y值相等，∴当x＝4时，y＝2x＋b＝2×4＋b＝－1，解得b＝－9.故选C. C 1 2 3 4 5 6 5.1.3 分段函数 返回目录 Step1 基础演练 5.小明从家跑步到学校，接着原路步行回家．如图是小明离家的距离y(米)与时间t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行________米． 解析：本题考查了函数的图象，第二段为步行，10分钟走了800米，所以速度为800÷(15－5)＝80(米/分)．故答案为：80. 80 1 2 3 4 5 6 5.1.3 分段函数 返回目录 Ste