1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修4）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 （备作业） 一．选择题 1．函数图象中最近的对称中心与对称轴间的距离为　　 A． B． C． D． 2．函数是　　 A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 3．函数的一个单调递增区间是　　 A． B． C． D． 4．已知函数的图象的一个对称中心是，则的可能取值为　　 A． B． C． D． 5．函数的图象　　 A．关于点，对称 B．关于原点对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 6．若函数的一个对称中心为，则函数的一条对称轴为　　 A． B． C． D． 7．设，则　　 A． B． C． D． 8．函数的最小正周期为，则该函数的图象　　 A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 9．函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是　　 A． B． C． D． 10．函数的图象的一条对称轴的方程可以是　　 A． B． C． D． 11．函数的图象　　 A．关于原点对称 B．关于点对称 C．关于轴对称 D．关于直线轴对称 12．已知函数，则下列说法正确的是　　 A．在上单调递增 B．图象关于直线对称 C．的最小正周期为 D．的图象关于，对称 二．填空题 13．函数的最小值是　　． 14．若函数为奇函数，则的值为　　． 15．函数的单调递增区间是　　． 16．函数在，的零点个数为　　． 三．解答题 17．观察余弦曲线，写出满足的的取值范围． 18．画出函数的图象，并讨论其基本性质． 20．已知． （1）若时，的最大值为4，求的值； （2）求函数的单调递增区间． 21．已知函数，最小正周期为，图象过点． （1）求函数图象的对称中心； （2）求函数的单调递增区间． 22．已知．， 若方程在，上有两个不同的实根，求的取值范围．（直接写结果） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 （备作业） 一．选择题 1．函数图象中最近的对称中心与对称轴间的距离为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】三角函数中，最近的对称中心与对称轴间的距离为， ， 则， 故选B． 2．函数是　　 A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】A 【解析】函数． 函数的最小正周期，余弦函数的图象关于轴对称，是偶函数． 故选A． 3．函数的一个单调递增区间是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于函数， 令，求得，可得函数的增区间为，，， 令，可得选项正确， 故选A． 4．已知函数的图象的一个对称中心是，则的可能取值为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得，，即，， 故当时，， 故选B． 5．函数的图象　　 A．关于点，对称 B．关于原点对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 【答案】A 【解析】由于函数是非奇非偶函数，故排除和． 又时，函数值不是最值，故排除． 对于函数，令，，可得 ，，故函数的对称中心为，，， 故选A． 6．若函数的一个对称中心为，则函数的一条对称轴为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数的对称中心和的对称轴在一条直线上的， 若的对称中心为，则函数的一条对称轴为． 故选B． 7．设，则　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ， 在上是减函数， ， 即， 故选A． 8．函数的最小正周期为，则该函数的图象　　 A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称 【答案】B 【解析】的最小正周期为， ，得， 则， 由得，， 当时，对称轴为， 由得，， 当时，对称中心为，， 故正确的是， 故选B． 9．函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数的最小正周期是， 则：， 解得：， 所以：， 其图象向左平移个单位长度后得到的函数， 令：， 解得：， 当时， 解得：， 故选D． 10．函数的图象的一条对称轴的方程可以是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】函数， 令， 解得：， 当时，函数图象的一条对称轴的方程为． 故选C． 11．函数的图象　　 A．关于原点对称 B．关于点对称 C．关于轴对称 D．关于直线轴对称 【答案】B 【解析】对于选项：，当时， 故错误． 对于选