1.2.2 同角三角函数的基本关系（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版必修4）

【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 1.2.2同角三角函数的基本关系 （备作业） 一．选择题 1．若，则等于　　 A． B． C． D．2 2．已知，则的值为　　 A． B． C． D． 3．已知，则　　 A．2 B． C． D． 4．已知，则　　 A． B． C． D． 5．已知，且，则的值等于　　 A． B． C． D． 6．设，则的值等于　　 A． B． C．2 D． 7．在中，若，则的值为　　 A． B．3 C．或 D．3或 8．已知，则的值为　　 A． B． C． D．2 9．已知，则等于　　 A． B． C． D． 10．已知锐角满足，则　　 A． B． C． D． 11．已知，，则　　 A． B．3 C．或3 D．或 12．已知，则　　 A． B． C．1 D．3 二．填空题 13．若，则　　． 14．已知，则的值是　　． 15．已知，，则　　． 16．已知，则的最大值为　　． 三．解答题 17．（1）已知，是第二象限角，求，的值． （2）已知，求，的值． 18．已知，且为第二象限角． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 19．已知，计算： （1）； （2）； （3）若是第三象限角，求、． 20．已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 21．已知，求的值； 22．设函数，且，为第二象限角． （1）求的值． （2）求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$【上好数学课】2020-2021学年高一同步备课系列（人教A版必修2） 第1章 1.2.2同角三角函数的基本关系 （备作业） 一．选择题 1．若，则等于　　 A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】， ，解得． 故选A． 2．已知，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为， 则． 故选A． 3．已知，则　　 A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】， ，可得， ． 故选C． 4．已知，则　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ． 故选A． 5．已知，且，则的值等于　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，且， ，，，，可得， ． 故选A． 6．设，则的值等于　　 A． B． C．2 D． 【答案】B 【解析】因为， 则． 故选B． 7．在中，若，则的值为　　 A． B．3 C．或 D．3或 【答案】A 【解析】由题意，在中，， 所以，整理可得， 解得，或（舍去）， 所以． 故选A． 8．已知，则的值为　　 A． B． C． D．2 【答案】D 【解析】， ， 故选D． 9．已知，则等于　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，， ． 故选A． 10．已知锐角满足，则　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】锐角满足， ， ， 故选D． 11．已知，，则　　 A． B．3 C．或3 D．或 【答案】D 【解析】由，得 ，即． ， ． 则． 解得：，或． 故选D． 12．已知，则　　 A． B． C．1 D．3 【答案】B 【解析】， ， ． 故选B． 二．填空题 13．若，则　　． 【答案】 【解析】因为， 则． 故答案为：． 14．已知，则的值是　　． 【答案】0 【解析】因为， 所以可得， 则． 故答案为：0． 15．已知，，则　　． 【答案】 【解析】因为， 所以，且， 可得，， 因为， 可得． 故答案为：． 16．已知，则的最大值为　　． 【答案】 【解析】因为， 所以，， 所以， 所以，， 注意到， 因为，，且， 所以当时， ． 故答案为：． 三．解答题 17．（1）已知，是第二象限角，求，的值． （2）已知，求，的值． 【答案】（1），；（2），，或，． 【解析】（1）因为，是第二象限角， 所以，， （2）因为， 所以， 又， 所以，，或，． 18．已知，且为第二象限角． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【解析】（Ⅰ），且为第二象限角， ，则； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，， ． 19．已知，计算： （1）； （2）； （3）若是第三象限角，求、． 【答案】（1）；（2）；（3）. 【解析】（1）； （2）； （3），，① 代入中，可得． ，得， 又是第三象限角，． 代入①式得． 20．已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）；（2）；（3）. 【解析】（1）将，两边平方得：，即， ， ， ，，即， 则； （2）由（1）可得，； 解得，， ； （3）由（2）可得． 21．已知，求的值； 【答案】 【解析】， ． 22．设函数，且，为第二象限角． （1）求的值． （2）求的值． 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）函数，且，为第二象限角． ， ． （2）．