专题04 茎叶图-2021年新高考数学题型全归纳之概率统计

专题4 茎叶图 例1．张老师将某位高三学生10次选填题专测的成绩进行统计，得到的统计结果如图所示，但学习委员在将成绩登记在册的时候将62与68均登记成了65，则两个成绩相比，不变的数字特征是　　 A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 例2．某社区安置了15个体温检测点，每个检测点每天检测的人数都是随机的，不受位置等因素影响，如图是由某天检测人数绘制的茎叶图，则某个检测点某天检测人数达145及以上的概率是　　 A． B． C． D． 例3．随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷．为调查某两家订餐软件的商家的服务情况，统计了它们订餐“送达时间”（时间：分钟），得到茎叶图如图所示，则　　 A．甲款送餐时间更稳定，中位数为26 B．甲款送餐时间更稳定，中位数为27 C．乙款送餐时间更稳定，中位数为31 D．乙款送餐时间更稳定，中位数为36 例4．如图为甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则平均成绩较小的那位同学的成绩的方差为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 例5．某团支部随机抽取甲、乙两位同学连续9期“青年大学习”的成绩（单位：分），得到如图所示的成绩茎叶图，关于这9期的成绩，则下列说法正确的是　　 A．甲成绩的平均数高于乙成绩的平均数 B．乙成绩的极差为40 C．甲乙两人成绩的众数相等 D．甲成绩的中位数为32 例6．某校对甲、乙两个数学兴趣小组的同学进行了知识测试，现从两兴趣小组的成员中各随机选取15人的测试成绩（单位：分）用茎叶图表示，如图，根据以上茎叶图，对甲、乙两兴趣小组的测试成绩作比较，下列统计结论正确的有　　 A．甲兴趣小组测试成绩的平均分高于乙兴趣小组测试成绩的平均分 B．甲兴趣小组测试成绩较乙兴趣小组测试成绩更分散 C．甲兴趣小组测试成绩的中位数大于乙兴趣小组测试成绩的中位数 D．甲兴趣小组测试成绩的众数小于乙兴趣小组测试成绩的众数 例7．某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论正确的是　　 A． B．甲得分的方差是736 C． D．乙得分的方差小于甲得分的方差 例8．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为　　． 例9．某次物理考试，小明所在的学习小组六名同学的分数茎叶图如图所示，发现有一个数字（茎叶图中的模糊不清，已知该组的物理平均分为88分，则数字的值为　　． 例10．如图所示的茎叶图是甲、乙两个代表队各7名队员参加“安全知识竞赛”的成绩，乙队成绩的众数为，从甲、乙两队中各选取1名队员，则两名队员所得分数相同的概率为　　． 例11．某研究机构对8名新型冠状病毒患者的潜伏期（单位：天）调查结果为如图茎叶图所示，则这组数据的平均数减去中位数的差为　　 例12．一次体操比赛中，7位裁判为某运动员打出的分数如茎叶图所示（其中茎表示十位数，叶表示个位数），去掉一个最高分和一个最低分后，剩余数据的平均数为　　． 例13．某班一学习小组8位学生参加劳动技能比赛所得成绩的茎叶图如图所示，那么这8位学生成绩的平均分与中位数的差为　　． 例14．，两名同学在5次数学考试中的成绩统计如图的茎叶图所示，若，两人的平均成绩分别是，，则　　（用“”，“ “”，“ “”填空） 例15．如图所示的茎叶图是甲、乙两个队10场比赛的得分数据，则下列结论：①甲队得分的极差是27；②乙队得分的中位数是38；③乙队得分的众数是43；④甲、乙两队得分在，分数段频率相等；⑤甲队得分的稳定性比乙队好．其中正确结论的序号为　　． 例16．“学习强国”是由中央宣传部宣传情研究中心出品的学习平台，分端、手机客户端两大终端，于2019年1月1日上线．某教育行政部门为了了解某校男、女党员教师学习“学习强国”的得分情况，随机调查了该校的18位党员教师，其中男党员教师有9人，女党员教师有9人，这18位党员教师2019年10月份的日均得分（单位：分）如表： 男党员教师日均得分 10 12 16 29 23 25 38 38 41 女党员教师日均得分 11 17 17 28 34 36 37 40 41 （1）根据以上数据完成下面的茎叶图，利用茎叶图判断男党员教师学习“学习强国”的积极性是否比女党员教师高，并说明理由； （2）从这18位日均得分不低于35分的男、女党员教师中各随机抽取一名，求男党员教师的得分高于女党员教师得分的概率． 例17．由于疫情，学生在家经过了几个月的线上学习，某高中学校为了了解学生在家学习情况，复学后进行了复学摸底考试，并对学生进行了问卷调查，如