学业水平模块过关检测卷(一)-【高考解码·抢A计划】湖南省2021年普通高中学业水平测试模拟数学试题

第一部分　学考模块过关卷 2021年湖南省普通高中学业水平模块过关检测卷(一) 数　学(必修1) 时间：90分钟　满分：100分 第Ⅰ卷　(选择题　共40分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．若集合A＝{x|－5<x<2}，B＝{x|－3<x<3}，则A∩B＝(　　) A．{x|－3<x<2}　　　　B．{x|－5<x<2}　　　　C．{x|－3<x<3}　　　　D．{x|－5<x<3} 2．设集合A＝{x|log2x≤1}，集合B＝{x|x2＋x－2<0}，则A∪B＝(　　) A．(0，1) B．(－2，2] C．(－∞，2] D．(－2，1) 3．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，x∈M}，则(　　) A．M∩N＝ B．M＝N C．NM D．MN 4．已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|x2≥4}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　) A．{－2，－1，0，1} B．{0} C．{－1，0} D．{－1，0，1} 5．函数y＝的定义域为(　　) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C． D． 6．下列函数中是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数的是(　　) A．y＝|x|＋1 B．y＝x－2 C．y＝－x D．y＝2|x| 7．函数f(x)＝ln (x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 8．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是(　　) A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 9．已知a＝2，b＝4，c＝25，则(　　) A．b<a<c B．a<b<c C．b<c<a D．c<a<b 10．f(x)＝－＋log2x的一个零点落在下列哪个区间(　　) A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4) 第Ⅱ卷　(非选择题　共60分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上)[来源:学科网] 11．设函数f(x)＝则f(5)的值为________． 12．已知定义在R上的函数y＝f(x)－2是奇函数，且满足f(－1)＝1，则f(0)＋f(1)＝________． 13．函数y＝loga(2x－3)＋的图象恒过定点P，P在幂函数y＝f(x)的图象上，则f(9)＝________． 14．已知函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是________． 15．若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是________． 三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝3. (1)求m； (2)判断函数f(x)的奇偶性． 17.(本小题满分10分) 已知2x≤256且log2x≥. (1)求x的取值范围； (2)在(1)的条件下，求函数f(x)＝log2·log2的最大值和最小值．[来源:学。科。网] [来源:Z*xx*k.Com] 18．(本小题满分10分) 已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1，1)时，均有f(x)<，求实数a的取值范围． 19.(本小题满分10分) 如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中AE＝4米，CD＝6米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM，使点P在边DE上．[来源:Z+xx+k.Com] (1)设MP＝x米，PN＝y米，将y表示成x的函数，求该函数的解析式及定义域；[来源:学|科|网Z|X|X|K] (2)求矩形BNPM面积的最大值． $$ 2021年湖南省普通高中学业水平模块过关检测卷(一) 1．A　本题考查集合的运算．A∩B＝{x|－3<x<2}，故选A. 2．B　本题考查对数不等式、一元二次不等式的求解、集合的运算．由于A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|－2<x<1}，则有A∪B＝{x|－2<x≤2}＝(－2，2]，故选B. 3．C　本题考查集合的运算，考查不等式的解法，考查函数的值域，由题意，M＝[－1，1]，N＝[0，1]，所以NM，故选C. 4．D　本题考查集合的运算、不等式的解法．由Venn图可知阴影部分对应的集合为A∩(∁RB)，∵B＝{x|x2≥4}＝{x|x≥2或x≤－2}，A＝{－2，－1，0，1，2}，∴∁RB＝