学业水平考试仿真卷(三)-【高考解码·抢A计划】湖南省2021年普通高中学业水平测试模拟数学试题

2021湖南省普通高中学业水平考试仿真卷(三) 数　学 时间：90分钟　满分：100分 第Ⅰ卷　(选择题　共40分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|log2x≤1}，则A∩B＝(　　) A．{1，2} B．(1，2] C．{0，1，2} D．(0，2] 2．函数y＝的定义域是(　　) A．[－3，1] B．(－3，1) C．(－∞，－3)∪(1，＋∞) D．[1，＋∞)[来源:学科网ZXXK] 3．不等式－x2－5x＋6≥0的解集为(　　) A．{x|x≥6或x≤－1} B．{x|－1≤x≤6} C．{x|－6≤x≤1} D．{x|x≤－6或x≥1} 4．甲、乙两名同学分别从“象棋”“文学”“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是(　　) A． B． C． D． 5．已知函数y＝2x2－6x＋3，x∈[－1，2]，则y的值域是(　　) A． B． C． D． 6．已知直线l1：y＝x＋1与l2：y＝x＋m之间的距离为2，则直线l2被圆C：(x＋1)2＋y2＝8截得的弦长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 7．若sin α＝，且α为第二象限角，则tan α的值为(　　) A．－ B． C．－ D． 8．在数列{an}中，若＋＝2，a1＝8，a2＝18，则数列{an}的通项公式为(　　) A．an＝2(n＋1)2 B．an＝4(n＋1) C．an＝8n2 D．an＝4n(n＋1) 9．如图，以棱长为1的正方体的顶点A为球心，以为半径做一个球面，则该正方体的表面被球面所截得的所有弧长之和为(　　) A． B．π C． D． 10．在△ABC中，若a＝，b＝4，B＝2A，则sin A的值为(　　) A． B． C． D． 第Ⅱ卷　(非选择题　共60分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上) 11．一个圆锥的侧面积等于底面面积的3倍，若圆锥底面半径为 cm，则圆锥的体积是________cm3. 12．已知a＝2，b＝，则log2(ab)＝________．[来源:Zxxk.Com] 13．sin 750°＝________． 14．已知f(x)＝则f(f(－1))＝________． 15．已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a，b的夹角为120°，且|b|＝2|a|，则向量a与c的夹角为________． 三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝－xm，且f(4)＝－. (1)求m的值； (2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明． 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－2sinx cos x(x∈R). (1)求f的值； (2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间． [来源:学§科§网] [来源:学*科*网Z*X*X*K] [来源:Zxxk.Com] 18．(本小题满分10分) 某地去年9月份曾发生流感，据统计，9月1日该地区流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人数比前一天新感染者人数增加40.从9月11日起，该地区医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到有效控制，每天的新感染者人数比前一天的新感染者人数减少10. (1)分别求出该地区在9月10日和9月11日这两天的流感病毒的新感染者人数； (2)该地区9月份(共30天)流感病毒的新感染者共有多少人？ 19.(本小题满分10分) 如图，已知圆心坐标为(，1)的圆M与x轴及直线y＝x分别相切于A，B两点，另一圆N与圆M外切、且与x轴及直线y＝x分别相切于C，D两点． (1)求圆M和圆N的方程； (2)过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度． $$ 2021湖南省普通高中学业水平考试仿真卷(三) 1．A　本题考查不等式的解法、集合的交集运算．因为B＝{x|log2x≤1}＝{x|0<x≤2}，所以A∩B＝{1，2}，故选A. 2．A　本题考查函数的定义域，考查考生解不等式的能力．要使函数y＝有意义，则3－2x－x2≥0，解得－3≤x≤1，则函数y＝的定义域是[－3，1]，故选A. 3．C　－x2－5x＋6≥0可化为x2＋5x－6≤0.方程x2＋5x－6＝0的两根为1，－6，又y＝x2＋5x－6的图象开口向上，所以x2＋5x－6≤0的解集为{x|－6≤