学业水平考试仿真卷(七)-【高考解码·抢A计划】湖南省2021年普通高中学业水平测试模拟数学试题

2021湖南省普通高中学业水平考试仿真卷(七) 数　学 时间：90分钟　满分：100分 第Ⅰ卷　(选择题　共40分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知全集U＝R，集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x2－2x≥0}，则A∩(∁UB)＝(　　) A．{0，1，2} B．{1} C．{3，4} D．{0，2，3，4} 2．已知tan α＝3，则＝(　　) A．－3 B．－ C． D．3 3．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x－7x－1，则f(－1)＝(　　) A．5 B．－5 C．6 D．－6 4．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是(　　) 注：90后指1990年及以后出生，80后指1980—1989年之间出生，80前指1979年及以前出生． A．互联网行业从业人员中90后占一半以上[来源:Zxxk.Com] B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多[来源:学科网] D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 5．2018年双十二这一天，某实体店新进两款棉服，统计如表所示，现用分层抽样的方法从新进的商品中抽取6件，再从这6件中任抽2件检测，则抽到的2件均为甲款的概率为(　　) 棉服 甲款 乙款 进货数量 20 10 A. B． C． D． 6．函数f(x)＝(其中e为自然对数的底数)的图象大致为(　　) 7．直线2x－(a＋1)y＋2a＝0截圆x2＋y2－8y＝0所得的弦中，最短弦长为(　　) A． B．2 C． D．2 8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若＝2sin C，则∠C的大小为(　　) A． B． C． D． 9．已知等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＋a4＝10，a13＋a14＋a15＋a16＝70，则数列{an}的前16项和等于(　　)[来源:学+科+网] A．140 B．160 C．180 D．200 10．设a>b>1，c<0，给出下列结论： ①>；②ac<bc；③logb(a－c)>loga(b－c)；④<. 其中所有正确结论是(　　) A．①② B．①④ C．①②③ D．②③④ 第Ⅱ卷　(非选择题　共60分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上) 11．若向量m＝(2，x)，n＝(4，－2)，且m⊥(m－n)，则实数x＝________． 12．已知tan ＝，则tan α＝________． 13．已知f(x)＝则f(2)＝________． 14．已知正三棱锥的侧棱长为2，底面周长为3，则该三棱锥的体积是________． 15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b＝6，a＝2c，B＝，则△ABC的面积为________． 三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(本小题满分8分) 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，M为AB的中点，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD.证明：PM⊥BC. 17.(本小题满分10分) 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如表所示(假设该区域空气质量指数不会超过300)： 空气空 量指数 (0，50] (50，100] (100，150] (150，200] (200，250] (250，300] 空气质 量等级 1级优 2级良 3经轻 度污染 4级中 度污染 5级重 度污染[来源:Z*xx*k.Com] 6级严 [来源:学科网ZXXK] 重污染 该社团将该校区在2018年11月10天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率． (1)以这10天的空气质量指数监测数据作为估计2018年11月的空气质量情况，则2018年11月中有多少天的空气质量达到优良？ (2)已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为1 000元，空气质量等级为3级时每